PUSHOVER分析在框架结构中的应用

张松 （铁道第三勘察设计院集团有限公司 天津300142）

PUSHOVER分析在框架结构中的应用

张松 （铁道第三勘察设计院集团有限公司 天津300142）

阐述静力弹塑性分析的基本原理，并结合我国最新的抗震规范对钢筋混凝土框架结构进行了分析计算，结果表明静力弹塑性方法是在罕遇地震作用下对结构进行弹塑性分析的有效方法。

静力弹塑性 框架结构 罕遇地震 性能点

1 PUSHOVER分析的基本原理

静力弹塑性分析方法（即PHSHOVER分析）是基于性能抗震设计的一种方法。它是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加侧向力或侧向位移的作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止的过程。静力弹塑性分析可以用于计算建筑结构在罕遇地震作用下薄弱部位的弹塑性变形计算。该方法基于如下两个基本假定：①多自由度体系结构的反应与该结构的等效单自由度体系的反应相关，因此该方法主要适用于由第一振型控制的结构；②在侧向加载的每个步骤内，结构沿高度的变形形状保持不变。静力弹塑性分析主要包括两个内容：一是建立结构的荷载-位移曲线，并将其转化为能力谱曲线；二是采用特定的方法对结构进行抗震能力的评估。目前，我国普遍采用能力谱法对结构进行抗震评估。

能力谱法是美国ATC40采用的方法，也是日本新的建筑基准法采用的方法。其基本思想是建立两条相同基准的谱线：一条是由荷载-位移曲线转化为能力谱曲线；另一条是由加速度反应谱转化为需求谱曲线。把两条曲线放在同一个坐标系中，两条曲线的交点称为“结构抗震性能点”，性能点所对应的位移就是相应水平地震作用下的位移，并同容许值比较，来判断是否满足抗震要求。

1.1 能力谱的转换

取荷载-位移曲线上任意一点Vi、dTi，转为能力谱的相应的点 Sai、Sdi：

式中γ1为第一振型参与系数；

α1为第一振型等效质量系数。

1.2 需求谱转换

由规范的加速度反应谱（Sa-T谱）转换为ADRS谱（纵坐标为谱加速度Sa，横坐标为谱位移Sd），便得到需求谱，即：

2 工程实例及分析模型

某铁路工程信号楼平面布置为矩形，如图1所示。结构开间方向总长度为72.6 m，进深方向总宽度14.4 m，局部21.0 m。建筑面积5 100 m2。结构形式为钢筋混凝土框架结构，首层5.4 m，其余层高4.5 m，4层。主要柱网尺寸为7.2 m×6.6 m。工程所在场地抗震设防烈度为7°（0.10 g，第二组），场地类别为Ⅱ类。框架柱截面尺寸550 mm×550 mm，主要框架梁截面尺寸250 mm×600 mm，300 mm×700 mm。

本工程静力弹塑性分析采用国际上通用的大型商业有限元软件sap2000。塑性铰的本构模型采用FEMA-365默认的混凝土梁铰（M铰和V铰）和柱铰（P-M-M铰）。对塑性铰的每个自由度，定义一个用来给出屈服值和屈服后塑性变形的力-位移曲线，这通过一个有5个控制点A-B-C-D-E的曲线来实现，如图2所示。点B代表铰的屈服，当铰到达C点时，开始失去承载力。点IO、LS和CP代表铰的能力水平，分别对应“直接使用”、“生命安全”和“防止倒塌”。

3 PUSHOVER计算分析及结果

3.1 弹性反应谱计算

表1 侧向位移及层间位移角

在进行静力弹塑性分析之前，对结构进行地震反应谱分析设计，得到梁、柱等的配筋。框架柱的配筋率大约为2%，框架梁的配筋率大约为1.5%，Y向最大层间位移角为1/780，小于1/550，满足规范要求。多遇地震下结构的Y向位移及层间位移角如表1所示。

3.2 PUSHOVER分析参数

PUSHOVER初始分析工况采用1.0恒载+0.5活载，考虑P-△效应，采用荷载控制；横向荷载工况采用第一模态加载模式，考虑P-△效应，采用位移控制。

本工程进行两种地震烈度下的计算，即多遇地震和罕遇地震，根据我国现行的地震反应谱与ATC40反应谱的对比，可确定系数CA和CV。

7 度多遇地震：CA=0.032，CV=0.032

7 度罕遇地震：CA=0.2，CV=0.2

3.3 多遇地震计算结果

经过静力弹塑性分析，在多遇地震时，需求谱曲线和能力谱曲线如图3所示。Y向性能点为Sa=0.024，Sd=0.011，经过上述公式转换，得到底部剪力Vb=846.193 kN，顶点位移u=0.017 mm，在达到上述状态时，结构中没有产生塑性铰，计算结果与弹性反应谱分析时接近。表明侧向加载模式的选择是合理的。

3.4 罕遇地震计算结果

经过静力弹塑性分析，结构按照一定的顺序产生了不同程度的塑性铰，如图4所示。从塑性铰分布图可以看出，混凝土框架柱出现屈服，但铰处于＜IO的状态，属于轻微损坏；混凝土框架梁出现屈服，但大部分铰处于＜IO的状态，属于轻微损坏，个别铰处于＜LS的状态，属于中等损坏。

在罕遇地震时，需求谱曲线和能力谱曲线如图5所示。Y向性能点为Sa=0.104，Sd=0.062，经过上述公式转换，得到底部剪力Vb=3 142.174 kN，顶点位移u=105 mm。

层间位移角计算结果如图6所示，最大层间位移角为1/123，小于《建筑抗震设计规范》规定的弹塑性层间位移角限值的1/50，所以该结构在Y方向上满足“大震不倒”的抗震设防要求。

4 结论及建议

本文阐述了静力弹塑性分析的基本原理，并结合我国最新的抗震规范对一个4层框架结构进行了抗震分析，结果表明静力弹塑性分析不仅能够对多遇地震下弹性反应谱的计算结果进行检验校核，而且能够对罕遇地震下结构的弹塑性行为进行较为精确的分析描述，对今后类似工程的设计具有一定的借鉴意义。■

[1]北京金土木软件技术有限公司.SA P2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社，2006.

[2]李国胜.高层混凝土结构抗震设计要点、难点及实例[M].北京：中国建筑工业出版社，2009.

[3]北京金土木软件技术有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[4]建筑抗震设计规范[S].G B50011-2010.

2012-01-05