常规闭口风洞相阵列气动声学试验

赵 磊，赵小见，李 潜

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

0 引 言

传统气动声学研究观点认为，精确的声学测量要求风洞背景噪声和洞壁反射足够低，传声器测量结果有足够高的信噪比。这是大多数风洞无法达到的要求。近些年国际上新兴的基于声纳和雷达技术发展起来的声学相阵列技术可以通过增加阵列的传声器数目从而大幅提高声学测量的信噪比，具有噪声源研究和定位能力，为气动声学风洞研究提供了良好的契机。

声学相阵列技术是使用大量校准过的传声器识别声场中的声源波阵面。相阵列是众多的探测器组成的集合。每个传声器是一个声波探测器，相阵列相当于一个合成大孔径空间选择滤波器。声波到达阵列各传声器出现时间滞后，根据声源辐射在阵列上每个传声器的不同响应，用相同相位检测，将一定空间分布的相阵列采集到的信号经过加权、延时和求和处理，来识别声源目标的空间位置坐标。这种技术称作波束生成（Beamforming）技术［1］。波束生成技术可以有选择地加强拾取声信号中期望方位的信号，而滤掉某些方位的信号，使得相阵列具有指向性，从而分辨声源。因此，相阵列可在传统恶劣声学环境（如低速常规闭口试验段风洞）中定位声源，使得气动声学试验可在非声学固壁风洞和自由射流风洞中进行。

目前，美国、欧洲和日本等国家的气动噪声特性研究人员通过相阵列试验技术获得了许多真实声源的量化结果。国内气动噪声风洞试验研究还在起步阶段，相应工作开展较少。鉴于在常规闭口风洞使用相阵列技术进行气动噪声试验具有重要的工程意义，本文作者基于相阵列波束生成频域算法自主研制出声学相阵列系统及相关技术，在FD－09风洞尝试进行了相阵列校准试验和某民机噪声测量试验，通过相阵列校准和飞机模型气动噪声风洞试验验证了在低速常规闭口风洞进行气动声学测量的可行性。

1 相阵列原理

声学相阵列基本原理是：假设在静止介质中空间处存在一个单极子点声源（图1），声源以球面波方式向外辐射声波，则自由场r＞0处的声压为

其中，A是常数；r是距离声源的辐射距离；ω是声波频率；k是对应频率声波的波数。

图1 声学相阵列测量原理Fig.1 Basic principle of phased array operation

现在假设距声源有限距离放置一个包含M个传声器的相阵列，声波辐射到每个传声器表现为声压信号的幅值衰减和小量的相位偏移。于是，传声器m测量到的声压为

其中，rm是声源与传声器m的距离；t－rm／c是声波到达传声器的延迟时间。通过相同相位检测，将相阵列采集到的信号经过加权、延时和求和处理，波束在空间发生干涉得到波束形成斑，聚焦得到声源。

2 试验设备和模型

2.1 LADA相阵列

相阵列采用NASA Langley的大孔径方向阵列（LADA）［2］，由35只传声器组成（图2）。其设计频率范围2～30kHz，扫描平面距离为4ft（1219.2mm）的阵列波束宽度BW≈1.5λ，20kHz时最大旁瓣为－6dB。常用的噪声测量传感器是传声器或动态压力传感器，通常采用灵敏度高的传声器集成阵列。气动声学风洞试验研究缩比模型的频域范围通常要求达到80kHz以上。高频响、高精度传声器（B＆K、PCB等）价格十分昂贵，因此采用自制1／4inch传声器。传声器拾音头为电子市场的娱乐级产品，前置放大器自行设计组装（图3）。由于相位差异是复原气动噪声源的关键，要求所有传声器响应具有相同的相位延迟，或者至少知道传声器的相位延迟特性。为此设计了声管装置（图4），用一只PCB高品质传声器作为参考标准，对所有自制传声器的幅频和相频特性进行了标定。标定结果显示传声器响应频率范围20Hz～10kHz。

图2 NASA Langley的大孔径方向阵列LADAFig.2 Large aperture directional array microphone layout

图3 自制传声器Fig.3 1／4－inch microphones

飞机气动噪声具有宽频特性。但受阵列传声器频响性能限制，计划试验集中在5kHz频率附近进行，目的仅用于验证在常规闭口风洞中相阵列气动噪声试验的技术可行性。

图4 传声器频响特性校准装置——声管Fig.4 Injection calibration

阵列板为铝合金方板。传声器安装孔由数控机床加工而成，以保证阵列传感器位置满足精度要求。传声器凹进安装在阵列板上，阵列板表面覆盖平织纹布。这种安装方式是为了将传声器与风洞流场隔开，以消除边界层对传声器输出的干扰。目前最理想的隔离材料是薄平织纹Kevlar材质的透波板［3］。它可阻断气流通过，而使声波完全透射。试验曾尝试使用厚网状纹理Kevlar布作为透波板，此时传声器输出波形存在很大畸变，严重影响测量结果。受条件限制，试验中暂时使用普通平织纹布。对比观察使用普通平织纹布前后传声器对扬声器单频声波（5kHz）信号响应波形，平织纹布对声波未产生明显的畸变影响。需要说明的是，试验中仍会有气流透过普通平织纹布，对传声器输出存在一定干扰。

2.2 风洞和模型

试验在中国航天空气动力技术研究院FD－09低速风洞进行。FD－09为单回流闭口连续风洞，试验段长14m，横截面积为3m×3m四角圆化矩形，风速调节范围30～100m／s，风洞背景噪声约100dB（10°尖锥测声模型的噪声测量结果，试验方法参见文献［4］）。相阵列校准试验风速V∞＝0、12、20、30m／s，气动声学试验风速V∞＝50m／s。

气动声学试验采用普通民机缩比模型，通过改变模型迎角和后缘襟翼角产生噪声源。FD－09风洞背景噪声量级远高于飞机进场气动噪声，按照传统声学观点，不满足精确的声学测量试验要求。

2.3 数据采集系统

数据采集系统使用国产VXI－16026高速采集器，A／D分辨率16bit，单通道缓存可最大存储16M数据点，硬件最大采集频率2.5MHz。采集器提供通道隔离和抗混叠滤波，测量精度优于±0.8%。试验采样频率50kHz，单通道采集样本长度1024×1024。

微机控制VXI－16026高速并行采集器，同步采集35只传声器的声压时域信号。后处理分析传声器数据，输出Tecplot软件数据格式的扫描平面声功率。Tecplot软件读取数据文件生成波束图。

2.4 风洞安装

民机模型尾支撑安装在风洞试验段，利用风洞迎角机构可变模型迎角，手工调节后缘襟翼角。阵列板安装在模型机翼正下方的风洞地板上，阵列板表面与风洞地板齐平（图5）。模型襟翼转轴与阵列板垂直距离为1430mm。传声器信号线伸出风洞洞体，与风洞外的数据采集系统连接。

图5 阵列板风洞安装Fig.5 LADA mounted in FD－09wind tunnel for testing

相阵列校准源采用扬声器发出的5kHz纯音。校准试验中扬声器固定在模型襟翼下方，由风洞外的信号发生器驱动发声。气动声学试验中风洞只保留民机模型。

3 数据处理

数据处理基于波束生成频域算法，处理过程包括：由传声器原始时域声压信号构建互谱矩阵；校正传声器信号幅值和相位延迟，波束生成得到噪声图像。

3.1 计算互谱矩阵

由M个传声器集成的相阵列的互谱矩阵为M×M阶对称矩阵。首先根据传声器幅频和相频特性将原始信号转换为时域声压信号。将每个传声器时域声压信号分割成一系列8192长度数据段，相邻两段数据有一半重叠，用以降低频域分析时的估计方差。数据采集频率为50kHz，于是频率分辨率为6.1035Hz。每块数据加汉宁窗，FFT变换得到频域声压信号。计算相阵列传声器声压自谱和互谱组成互谱矩阵：

其中，Ws是窗函数加权常数；N是数据块数目；Pi，k（f）是传声器i的第k个时域声压数据块的FFT变换结果在频率f上的声压；＊表示复数共轭。互谱矩阵为Hermitian矩阵。

计算所有感兴趣频率上的互谱矩阵，以备用于波束生成计算。对于处于流场内的阵列，流场作用产生传声器自噪声干扰。从互谱矩阵形式可以看出，这种与真实气动噪声不相关的干扰只影响到声压自谱，因此可以通过将互谱矩阵对角线元素置零（DR）的方法消除干扰。在本试验中阵列传声器都处在流场外，因此互谱矩阵保留对角线元素。

3.2 波束生成

传统波束生成算法是基于静止介质中单极子声源，即接收模型。自由场传声器j的点声源传播函数为Green函数：

然而在风洞试验中，声波不仅按声速向周围辐射，流动介质还将声扰动带到更远处［5］。声传播本质上是介质扰动的传播。因此，闭口风洞声学试验中点声源传播矢量应是声速矢量和风速矢量的叠加。同理，开口射流风洞声学试验中还需要考虑射流区内外的声传播差异。用修正后的流动介质声传播矢量确定控制矢量，用于复原空间真实声源水平。

空间任意扫描平面的声功率分布为：

4 试验结果和分析

4.1 相阵列校准试验

在气动噪声试验前必须进行阵列校准。校准过程是在已知位置安装一个已知声源，同步采集阵列数据。通过校准，阵列应只看到已知声源。研究表明，飞机机身气动噪声与来流速度的5～6次方成正比。校准试验风速V∞＝0、12、20、30m／s。在如此低的风速条件下，机身气动噪声水平很低，自制传声器没有能力感知机身噪声。因此，波束图中应只能看到扬声器发出的校准声源。

图6是风速V∞＝0、12、20、30m／s的相阵列校准试验结果，扫描平面距离相阵列1430mm，分析频率f＝5kHz，图中最大旁瓣约为－5～－6dB。上图为未作流动介质修正传播矢量的分析结果，下图为作了流动介质修正的分析结果。结果表明，流动介质将声扰动带到下游更远处，风速越大扰动偏移量越大。说明在流动介质中声传播确实存在对流现象。经流动介质修正后，无论风速多大，复原的声源位置都与无风时的声源位置吻合。说明流动介质声传播特性修正方法正确，相阵列确实捕捉到了扬声器发出的校准声源。

图6 相阵列校准试验（f＝5kHz）Fig.6 Beamforming maps from LADA in array calibration（f＝5kHz）

校准试验中，相阵列捕捉到了声场中的唯一声源——扬声器发出的5kHz纯音，其它频率上没有声源，并准确定位了声源位置。说明开发出的相阵列测量系统能够用于风洞气动声学试验。

4.2 民机模型气动声学试验

受风洞流场边界层干扰影响和自制传声器量程限制，目前只能进行V∞＝50m／s以下的声学试验。图7是民机模型V∞＝50m／s时的机身噪声气动声学试验结果，图中最大旁瓣约为－5～－6dB。模型迎角为10°，后缘襟翼角为20°，为的是产生较大的噪声源，便于传声器感知。

与阵列校准试验的情况不同，民机气动噪声为宽频特性。试验中扫描平面距离相阵列1430mm，分别分析了f＝4、4.5、5kHz的声场，发现主要噪声源集中在民机模型两侧后缘襟翼。说明襟翼角引起的流动分离是机身主要噪声源，机身气动噪声表现为宽频特性。这是因为噪声频率特性与分离涡尺度有关，模型精细结构的尺度变化导致分离涡结构的宽频特性。

图7 普通民机模型声学试验（V∞＝50m／s，f＝4、4.5、5kHz）Fig.7 Beamforming maps of commercial airplane model from LADA （V∞ ＝50m／s，f＝4、4.5、5kHz）

试验得到的声源分布与资料提供的信息相似，验证了相阵列声学试验结果的有效性。通常飞机进场阶段的速度约为70m／s，而机身气动噪声与来流速度的5或6次方成正比。也就是说，模拟飞机进场时，机身噪声比当前的试验高出15dB以上，相阵列完全能够捕捉到真实的气动噪声源。由此可以得出结论，在低速常规闭口风洞中可以用声学相阵列技术进行飞机进场气动噪声试验。

另外还进行了模型迎角为0°，后缘襟翼角分别为0°、10°、20°等状态的试验。气动噪声产生原理同上，只是噪声水平存在差异，噪声源分布略有不同，这里不再一一赘述。

5 结 论

针对气动噪声研究需求，开发出了气动噪声风洞相阵列测量系统。通过在低速常规闭口风洞进行的相阵列校准试验和普通民机模型气动声学试验，验证了气动声学测量的可行性。基本结论如下：

（1）开发的声学相阵列系统可以用于低速常规闭口风洞声学试验；

（2）LADA相阵列校准试验（校准源f＝5kHz）表明，声学相阵列能够准确捕捉到真实校准声源，在普通民机声学试验（V∞＝50m／s）中能辨识出襟翼绕流分离产生的主要噪声源，波束图中最大旁瓣约为－5～－6dB；

（3）流动介质中声波传播存在对流现象，声源传播矢量是声速矢量和风速矢量的叠加；

（4）验证试验结果表明：借助声学相阵列技术，气动声学试验可以在非声学固壁风洞（低速常规闭口风洞）中进行；

（5）FD－09风洞能够进行飞机进场机身噪声试验。

致谢：该项目在研究过程中得到张为民、陈大斌等同志的支持和协助，在此表示诚挚的谢意。

［1］ RAVETTA P A.Lore approach for phased array measurements and noise control of landing gears［D］.Virginia：Virginia Ploytechnic Institute and State University，2005.

［2］ HUMPHREYS W M Jr.Design and use of microphone directional arrays for aeroacoustic measurements［R］.36st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit，AIAA 98－0471，1998.

［3］ STEPHEN M J.Effect of surface treatment on array microphone self－noise［R］.AIAA 2000－1937.

［4］ 恽起麟编著.风洞试验［M］.北京：国防工业出版社，2000.

［5］ FENECH B A，TAKEDA K.Towards more accurate beamforming levels in closed－section wind tunnels via de－reverberation［R］.AIAA 2007－3431.