高速铁路路基沉降预测模型的研究

明祖涛，莫 懦，游振兴，刘生荣

(中国地质大学(武汉)信息工程学院，湖北武汉430074)

高速铁路路基沉降预测模型的研究

明祖涛，莫 懦，游振兴，刘生荣

(中国地质大学(武汉)信息工程学院，湖北武汉430074)

根据高速铁路沉降小量级、大波动的数据特点，针对路基的沉降结合实例探索出与之相适应的高精度、高稳定性的沉降预测方法，为今后高速铁路路基的沉降预测提供参考和借鉴。

高速铁路;路基;沉降预测;三点法;GM(1，1)模型

一、引 言

高速铁路采用无碴轨道，要求轨道具有很高的平顺性，对路基沉降变形是非常敏感的。以往，对路基可能产生的变形没有足够的重视，认为路基基底不发生稳定性破坏就满足要求。然而，大量事实证明，路基变形是制约列车高速行驶的主要因素之一［1］。因此，高速铁路路基设计的关键问题是控制沉降变形。本文根据高速铁路小量级、大波动的沉降变形数据特点，并结合路基的沉降变形特征，研究了基于实测的沉降-时间数据推算法的适用性。

二、高速铁路路基的特点

路基是承受轨道和列车荷载的基础，是柔性构筑物，它是高速铁路线下工程的重要组成部分，也是高速铁路线路工程中最薄弱、最不稳定的环节。高速铁路的路基设计和施工要求路基除具备一定的强度外，还应具有高平顺性。由于路基在多次重复荷载作用下所产生的累积永久下沉会造成轨道的不平顺，同时轨道的弹性变形也是由路基刚度确定的，其对列车的高速行驶有着重要的影响。因此，高速铁路路基设计所考虑的主要控制因素就是路基变形，即路基工后沉降和不均匀沉降［2］。因素［4］，在各种工程中得到了广泛的应用。本文选取某高速铁路路基的实测数据作为分析对象，对属于静态预测的规范双曲线、修正双曲线、三点法、Asaoka法和属于动态预测的GM(1，1)等模型进行了对比分析研究，并研究了各模型在路基沉降变形预测中的适用性、准确性和稳定性。模型的精度采用曲线回归相关系数评定。根据《客运专线铁路无碴轨道铺设条件评估技术指南》，本文以相关系数是否大于0.92作为评定预测方法适用性的主要标准［3］。

1.路基工程沉降预测模型对比分析

(1)路基沉降变形特征

地基的沉降变形是由诸多原因引起的，诸如构筑物荷重、环境荷载、地质情况，以及与荷载无关的其他因素。目前的计算方法基本上是基于荷重引起的沉降。根据土力学原理，瞬时沉降Sd(t)、固结沉降Sc(t)和次固结沉降Ss(t)是路基沉降发展的3部分(如图1所示)。其总沉降的计算公式为［4］

图1 地基沉降的3个阶段

三、高速铁路路基沉降预测模型对比分析

目前，基于实测的沉降-时间数据的推算法，因其规避了理论计算的自身缺陷、计算参数值不准等

(2)预测模型对比分析

选取某高速铁路DK0120+000-DK0128+500路基段的3个典型断面作为研究对象，地基处理类型为CFG桩，断面里程为：DK0120+510、DK0124+ 424、DK0127+316，对应的沉降-时间曲线图如图2～图4所示。

图2 DK0120+510断面沉降-时间曲线

图3 DK0124+424断面沉降-时间曲线

图4 DK0127+316断面沉降-时间曲线

采用内嵌规范双曲线、修正双曲线、三点法、指数曲线法、Asaoka法和GM(1，1)模型的沉降预测程序进行计算。规范双曲线方法只适用于恒载后的观测数据，程序自动根据工况信息判断恒载对应的数据进行计算。其他预测方法预测时间段为加载时间起点到观测时间终点。计算各断面预测残差对比分析图如图5～图7所示，曲线回归相关系数如表1所示。

图5 DK0120+510断面预测残差对比图

图6 DK0124+424断面预测残差对比图

图7 DK0127+316断面沉降-时间曲线

表1 曲线回归相关系数

综合以上图表分析得出：对于初步选取的3个代表性断面，三点法预测效果较为理想，拟合程度最高，曲线回归的相关系数较高;其次是修正双曲线、Asaoka法和规范双曲线，其相关系数也能满足大于0.92的要求。GM(1，1)模型预测误差最大，个别点的绝对误差大于1 mm。从预测残差图可以看出，GM(1，1)模型对首末两端数据拟合情况较好，中间较差。对比分析各断面的沉降-时间曲线图得出，GM(1，1)模型在数据较为平滑的情况下拟合情况比较好，但观测数据发生突变时，该模型则不能很好地预测。而指数曲线法要求荷载突然施加或者一次性施加，与路基施工情况不符，部分断面无法计算。因此，指数曲线法对高速铁路小量级、大波动的路基观测数据不适用。

为了进一步探讨预测时间起点、恒载期长短对各种模型的曲线回归相关系数的影响规律，下面对5种时间选段分别进行预测。由于预测断面较多，时间选取日期不一致，为便于统一分析，将选取时间点以代号表达。其意义如下：Th—Tc表示恒载时间点—观测时间终点;Th—Tc－1表示恒载时间点—观测时间终点前1个月;Th—Tc－2表示恒载时间点—观测时间终点前2个月;Th+1—Tc－1表示恒载后1个月—观测时间终点前1个月;Th+1—Tc－2表示恒载后1个月—观测时间终点前2个月。

为了便于分析比较，对选取的5个时间段根据不同的模型分别列出其曲线回归相关系数，如表2所示。

分析表2得出：恒载期长短是影响规范双曲线的回归相关系数的主要因素，随着恒载时间的减小，其回归相关系数也逐渐减小，取恒载期到观测时间终点的数据分析时，其曲线回归相关系数较高，均能达到要求，随着评测时间的推后，部分断面的曲线回归相关系数达不到规范要求。主要原因是恒载期沉降趋势较为平缓，评测时间较晚，观测数据的小波动也会降低曲线回归的相关系数。修正双曲线的曲线回归相关系数较高，基本大于0.92，评测时间起点对曲线回归相关系数影响不大，但随着恒载时间的缩短，其曲线回归的相关系数有逐渐减小的趋势;三点法预测情况较好，曲线回归相关系数较高，都能达到0.95以上，评测时间起点与恒载期长短对其相关系数影响很小;Asaoka法回归相关系数较高，评测时间起点与恒载期长短对其相关系数影响很小;GM(1，1)模型是基于贫信息预测的方法［6］，评测时间和恒载时间长短对GM(1，1)模型的相关系数高低几乎没有影响，而数据的平滑度对其回归相关系数影响较大。

下面选取6个观测断面的实测数据，对各模型在高速铁路路基沉降预测中的适用性、稳定性和准确性作进一步的研究。为了便于比较分析，选取两个时间段进行探讨，各断面曲线回归相关系数如表3所示。选取时间段意义为：Th—Tc表示恒载时间点—观测时间终点;Th—Tc－1表示恒载时间点—观测时间终点前1个月。

表3 曲线回归相关系数

综合以上表格分析研究得出：规范双曲线对于代表性断面预测效果较好，对高速铁路路基小量级、大波动的观测数据适用性、稳定性较差，大多数断面曲线回归相关系数小于0.92;修正双曲线的曲线回归相关系数较高，基本能满足规范要求，评测时间起点对其曲线回归相关系数影响较小，对于小量级、大波动的观测数据也能预测，对数据的包容性强，预测时较难发现异常数据;三点法回归相关系数基本能满足大于0.92的要求，对预测时间选段依赖性小，能及时发现异常的数据，但对于沉降不稳定和发生突变的观测数据无法进行计算;Asaoka法回归相关系数较高，基本能满足规范要求，对预测的时间段依赖性小;GM(1，1)模型部分断面曲线回归相关系数不能达到规范要求，观测数据的平滑度对其预测影响较大，但该模型本身就是针对贫信息、少数据系统的，因此该模型在观测数据较少的情况下其预测精度也能达到规范要求。

四、结 论

通过结合某高速铁路不同构筑物的沉降变形实测数据，分别用规范双曲线、修正双曲线、指数曲线法、三点法、Asaoka法和GM(1，1)模型进行预测分析，研究各模型在不同构筑物沉降变形预测中的适用性、准确性和稳定性。通过初步选取的路基3个代表性断面和6个其他断面的计算分析，选取不同的时间段进行预测，综合分析比较各模型的曲线回归相关系数，得出：

1)对于高速铁路路基小量级、大波动的数据特点，三点法以其回归相关系数较高，对异常数据敏感的特点，能整体反映沉降变形的发展趋势，可作为优选预测模型。修正双曲线对数据包容性强，其回归相关系数能满足规范要求，且其预测精度的稳定性高于Asaoka法，可作为次优选预测模型。而GM(1，1)模型具有其自身的优点，对贫观测数据情况下也能预测计算，可用来对因施工影响等原因导致的观测数据不足的断面进行预测。总之，在对高速铁路路基数据进行预测时，除采用三点法和修正双曲线来预测沉降发展趋势时，还应综合考虑其他因素，采用其他模型进行预测，以确保预测成果的准确性，安全指导路基的施工，准确确定无碴轨道的铺设时间。

2)高速铁路路基的工程特征、沉降变形受多方面因素影响，因此本文各模型预测结果要采用现场实测数据进行检验。鉴于此，高速铁路路基的沉降预测还有诸多问题等待进一步研究：①基于不同模型的优点，使之组合起来建立成一个模型，从而使不同模型的优点都能发挥出来，得到稳定性更好、精度更高的适用于高速铁路路基的沉降预测方法。②GM(1，1)模型预测未来形式呈喇叭状，随着预测时间的延长其预测精度会降低，需要进一步探讨数据数列的长短对预测精度的影响情况。

［1］ 侯福国，曾树谷.无碴轨道路基沉降观测数据的评估分析及应用［J］.铁道建筑，2006，10(3)：88-90.

［2］ 胡荣光.客运专线路基沉降规律影响因素分析与沉降预测［D］.长沙：中南大学，2008.

［3］ 中华人民共和国铁道部.铁建设［2006］158号客运专线铁路无碴轨道铺设条件评估技术指南［S］.北京：中国铁道出版社，2006.

［4］ 林青，曹新文.软土地基工后沉降预测方法的探讨［J］.路基工程，2006(2)：78-80.

［5］ 李斌，朱健.非等间隔灰色GM(1，1)模型在沉降数据分析中的应用［J］.测绘科学，2003，32(4)：50-55.

The Research of Settlement Prediction Model for the Subgrade on High-speed Railway

MING Zutao，MO Nuo，YOU Zhenxing，LIU Shengrong

0494-0911(2012)09-0061-04

TU196

B

2011-09-15

明祖涛(1969—)，男，湖北武汉人，副教授，主要从事精密工程测量与变形监测方面的研究工作。