桩板结构下桩基沉降计算方法适用性探讨

肖 汉，郭永春

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083;2.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

为了保证高速铁路在运营过程中的安全和舒适，在高速铁路地基处理中，需要严格控制地基沉降变形。桩板结构是靠在CFG桩以及PHC桩等桩体上放置筏型钢筋混凝土板达到桩和板共同作用。文献[1-4]的结果表明，桩板结构对高速铁路路基加固作用明显。与由单桩组成的复合地基相比，桩板结构具有承载力高、刚度大以及整体性好等特点。尽管桩板结构目前已被广泛运用于高速铁路的路基加固，但是相应的设计理论却还不成熟。

国内某高速铁路，路基为深厚软土层。主要采用CFG桩、预制管桩、碎石垫层及钢筋混凝土板等复合地基加固措施，以及桩网结构和桩板结构。通过现场监测，工程的工后沉降＜15 mm，达到预期要求。本文将采用两种计算桩基沉降的方法求解该高速铁路桩板结构下的路基沉降，并将计算得到的沉降量与现场实测的沉降值进行对比，讨论这两种计算理论对于桩板结构的适用性。

1 计算理论

1.1 建筑地基基础设计规范法

地基基础设计规范采用的是传统桩基理论，假设实体深基础底面取在桩端平面处，计算桩端以下地基土的压缩变形，不考虑桩间土对桩基沉降的影响，把桩长部分视为一个没有变形的整体。桩端以下地基土中的附加应力采用Boussinesq解。考虑侧向摩阻力的扩散作用。桩基础最终沉降量的计算采用单向压缩分层总和法，通过按实体深基础计算桩基沉降经验系数查表来修正计算结果。

一般摩擦型桩可假定桩侧摩阻力全部是沿桩身线性增长的。由于地基为深厚软土层，桩端阻力可忽略不计，取桩端阻力比为0。各层土的厚度均符合计算要求，故不再分层，简化后的计算公式为

式中，ψp为桩基沉降计算经验系数;Q为单桩在竖向荷载的准永久组合作用的附加荷载(kN);l为桩长(m);nj为桩端平面下的计算分层数;Δhi为桩端平面下第i个分层的厚度(m);Esi为桩端平面下第i个分层在自重应力至自重应力加附加应力作用段的压缩模量(MPa);Is2，k为应力影响系数。

1.2 建筑桩基技术规范法

建筑桩基技术规范法以Mindlin位移公式为基础，假想实体基础底面在桩端平面处，计算桩端以下地基土的压缩变形，不考虑桩间土对桩基沉降的影响。在计算桩端以下地基土中的附加应力按Boussinesq解。考虑侧向摩阻力的扩散作用。该法通过均质土中群桩沉降的Mindlin解与均布荷载下矩形基础沉降的Boussinesq解的比值(等效沉降系数)来修正实体基础的基底附加应力，然后利用分层总和法计算桩端以下土体的沉降。

矩形面积桩基可用简化后的下式进行计算

式中，ψ为桩基沉降经验系数;ψe为桩基等效沉降系数;p0为矩形底面在荷载效应准永久组合下的附加压力(kPa);zi，zi－1为桩端平面荷载作用面至第 i层土、第i－1层土底面的距离(m);，为桩端平面荷载计算点至第i层土、第i－1层土底面深度范围内平均附加应力系数;Esi为等效作用面以下第i层土的压缩模量(MPa)，采用地基土在自重压力至自重压力加附加压力作用时的压缩模量;n为桩基沉降计算深度范围内所划的土层数。

2 工程实例

2.1 工程概况

计算工点取自该高速铁路一个试验段。地基土为粉质黏土、粉土、黏土等。考虑影响范围，路基面积取60.0 m×20.5 m，计算深度取60 m，基底深1.4 m。路基采用PHC桩的桩板结构进行加固。桩径0.45 m，桩长30 m，桩心距1.5 m，正方形布置。路基上覆轨道结构荷载为120 kPa。沉降计算点取在矩形面积中心位置。

2.2 建筑地基基础设计规范法的计算

考虑桩基影响范围，取以该点为中心的15×15根桩的正方形区域为计算范围。

因采用桩板结构，可认为上覆荷载平均作用在每一根单桩上，本段内各单桩承受的荷载Q=120×60×20.5/(40×15)=246 kN，桩长 l=30 m，Q/l2=246/(30×30)=0.273 3 kPa，竖向应力系数Is2计算公式见《建筑地基基础设计规范》附录R。参数计算结果见表1。

表1 建筑地基基础设计规范法参数

则压缩模量当量值为

查《建筑地基基础设计规范》等代墩基法计算桩基沉降经验系数表，可知ψp取0.5。

将参数带入式(1)中，最后累加各层压缩量计算得总沉降为

2.3 建筑桩基技术规范法的计算

考虑桩基影响范围，取以该点为中心的20 m×20 m的正方形为计算区域。

ψe则根据《建筑桩基技术规范》附录 E，计算出桩心距与桩径之比为 3.33，l/d=66.67，Lc/Bc=1，内插得到 C0，C1，C2分别为 0.029，1.850，14.097，矩形布桩时的短边布桩数 nb=15，因此 ψe=0.379。压缩模量Esi、各层深度zi，zi－1、各层平均附加应力系数¯αi，¯αi－1的计算结果见表2。

表2 建筑桩基技术规范法参数

则压缩模量当量值¯Es=0.963，查《建筑桩基技术规范》桩基沉降计算经验系数表，可知ψ=1.41。

将参数代入式(2)中，得s=107.73 mm

3 结论

该高速铁路采用堆载预压加速工前沉降，测得沉降量在60 mm左右，工后沉降＜15 mm。两种桩基沉降计算方法得到的沉降量分别为30.96 mm和107.73 mm，减去工前沉降值，均与现场实测得到的工后沉降值不相符，说明两种桩基沉降计算方法不适合用于桩板结构的沉降计算。

产生差异的原因，认为是两种桩基计算方法基于传统桩基沉降计算理论，并未充分考虑桩基上覆钢筋混凝土板的加入对于桩间土变形产生的影响。目前在桩板结构的研究中，加入上覆板之后对桩基中地基土变形的作用及机理还没有较成熟的理论。实践已经证明桩板结构对路基加固的效果是显著的，相比普通桩基，能更有效地控制路基沉降。但在理论方面仍需要进一步探索和研究，以求能够科学解释其作用机理，也可更有效地发挥其作用。

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