基于多重相关法的涡流阵列传感器信号处理研究*

丁 华，杜金强，何宇廷，伍黎明，张海威

（空军工程大学工程学院，陕西西安 710038）

0 引言

近年来，为了有效解决在大面积表面上进行手控检测时工作量大、效率与可靠性低的问题，由多探头、多通道检测发展而来的阵列涡流检测技术迅速得到世界各国的重视［1，2］。目前在美国、德国、加拿大等国，阵列涡流检测技术已成功应用于多个工业领域的无损检测中，如加拿大R/D Tech公司制造的OmniScan涡流阵列仪。我国的南昌航空大学、清华大学、吉林大学、国防科技大学、西安交通大学等单位也对涡流阵列检测技术展开了研究［3］。

针对谐波激励的涡流阵列传感器，如何从阵列感应线圈的含噪声原始信号中提取出幅值和相位是后期对结构损伤进行定量和定性评价的关键。涡流阵列传感器原始输出信号具有强背景噪声，弱输出信号的特点，强背景噪声对结构损伤信号的识别存在很大的干扰［4］。背景噪声主要来源为以下几部分:1）测量噪声;2）线圈抖动造成的提离变化产生的干扰信号;3）被测对象表面沉积物、支撑架等非缺陷因素产生的干扰信号。一般说来，测量噪声主要为高频成份;提离噪声和表面沉积物、支撑架产生的信号主要为低频成分，本文所研究的涡流阵列传感器属于平面涡流阵列传感器，同时在实验条件下采用超高精度三维电动平移台保证了阵列感应线圈平面同标准试件之间提离距离的稳定性，很好地消除了低频噪声。国内外对涡流信号中高频噪声的消噪处理研究比较成熟，文献［4，6］采用小波变换对涡流检测信号进行去噪和特征提取处理，文献［7］采用数字滤波滤除冲击噪声干扰，取得较好效果，但本文所研究的涡流阵列传感器对快速扫描和实时在线检测能力的要求限制了小波等复杂消噪算法的应用范围，而多重相关法由于其算法简单，精度高，在涡流阵列传感器的快速扫描和实时在线检测的软硬件信号处理上具有较好的应用前景。

本文在实验条件下采用多重自/互相关法对一种平面涡流阵列传感器［8］提离效应的含噪声输出信号进行消噪处理，提取了输出信号幅值比和相位差信息，并分析了提离距离对输出信号的影响。

1 多重相关检测法

信号的互相关和自相关描述的是2个时间序列之间或同一个时间序列在任意2个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关描述的是信号x（t），y（t）在任意2个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，而自相关描述的是信号x（t）在任意2个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

1.1 传统相关法原理

传统的自相关或互相关检测法是利用信号和噪声、噪声和噪声之间不相关的特性达到提高信噪比的目的［9］。

假设有2个同频信号x（t）和y（t）都被噪声污染

其中，A，B分别为x（t）和y（t）的幅值，Nx，Ny分别为噪声信号。显然两信号的相位差为Δφ=φ1－φ0，但实际中是无法知道φ1和φ0的。用相关法求相差的原理如下

当τ=0时

在理想白噪声状态下，噪声和信号不相关，且噪声之间也不相关，积分后可得

即

另外，信号的幅值和它在延时τ=0时自相关函数值又有下述关系

通过信号内部的自相关和信号之间互相关就可以求得信号相位差和幅值比。

1.2 多重相关法原理

多重信号相关法就是利用两路信号的自相关和互相关的多次运算提高信噪比，针对1.1节所述两路含噪声信号，对x（t）进行自相关运算得［10］

式（5）中第一项是信号的自相关函数，第二项和第三项是信号和噪声之间的互相关函数，最后一行是噪声自身的自相关函数。在理想高斯白噪声情况下，当T趋于无穷时，后三项趋于0，即

但是在实际测量过程中，由于T不可能趋于无穷，同时噪声不是理想高斯白噪声，故信号经一次自相关运算的实际信号为

其中，N'x（t）要比原来的Nx（t）小很多，即提高了信噪比。在考虑非理想白噪声和非无穷T下信号x（t）和y（t）一次互相关运算后实际信号为

经分析可知，信号经过一次自相关运算后相位变为0，频率不变;信号经过互相关运算后相位差和频率保持不变，同时提高了信噪比。把一次自相关输出信号和互相关输出信号进行多次相同的自相关和互相关运算则可以很大地提高信噪比。将该方法应用于平面涡流阵列传感器提离效应的含噪声输出信号处理中，可较好地提取出阵列感应线圈的幅值比和相位差。

2 涡流阵列传感器提离效应实验平台

搭建的涡流阵列传感器提离效应实验平台如图1所示。首先由AFG3101任意信号发生器产生所需频率、幅值的正弦信号;然后通过功放模块将正弦信号进行功率放大，功放模块采用LDMOS宽带匹配技术，射频通路全频段耦合，使200 kHz～30 MHz的信号都能全频段放大，放大后的激励信号驱动平面涡流阵列传感器激励线圈;接着宽频运放电路对涡流阵列传感器感应线圈的输出信号进行放大，放大后的信号由DPO4104示波器进行实时采集，并将采集的数据传送至计算机，通过软处理方式采用多重自/互相关法对阵列感应线圈多通道含噪声输出数据进行消噪处理，提取输出信号幅值比和相位差信息。

涡流阵列传感器线圈平面同标准试件之间提离距离的控制采用微纳光科WN220系列超高精度电动平移台和WN04系列高精度电动升降台组合而成的三维移动平台与运动控制器来实现，保证了提离距离的可控性和稳定性。

图1 涡流阵列传感器提离效应实验平台示意图Fig 1 Schematic diagram of the experimental platform for lift-off effect of eddy current array sensor

3 提离实验信号处理与结果分析

通过电动移动台运动控制器改变涡流阵列传感器线圈平面同标准试件之间的提离距离，并对采集的多通道含噪声输出信号采用多重相关法提取出幅值比和相位差，分析提离距离对传感器输出特性的影响。

利用信号发生器产生信号频率为3 MHz，信号幅值为0.2 V的激励信号，经阵列感应线圈得到多通道含噪声信号，图2为某一通道原始含噪声输出信号的多重自相关运算比较结果。

图2（a）的含强背景噪声原始输出信号经一次自相关运算后，在τ=0处自相关函数出现局部突变，体现了非理想白噪声以及非无穷T对传统自相关运算的影响，图2（c）所示的双重自相关运算效果较好，大大提高了信噪比。对原始信号幅值的反推可以通过式（7）得到。

图2 含噪声原始输出信号的多重自相关运算结果Fig 2 Operational result of multi-layer correlation of noised original output signal

经双重自相关运算精确反推出阵列感应线圈的各通道输出信号和激励线圈输入信号的幅值，得到各通道输出信号和输入信号的幅值比，后将各路阵列感应线圈的各通道输出信号同激励线圈输入信号进行双重互相关运算，利用幅值量并根据式（8）反推出各通道阵列感应线圈的输出信号同激励线圈输入信号的相位差。图3为3个输出通道同激励输入通道的幅值比随提离距离变化规律。图4为3个输出通道同激励输入通道的相位差随提离距离变化规律。

图3 通道幅值比随提离距离变化规律Fig 3 Rule of amplitude ratio varies with lift-off distance

分析图3和图4中幅值比和相位差随提离距离的变化规律得知，本文所研究的平面涡流阵列传感器其各通道输出信号同激励信号的幅值比对提离距离较为敏感，呈现出较好的单调递增性，尤其第二通道随提离距离的信号幅值变化较为明显。而各输出通道同激励通道的相位差随提离距离基本保持不变。利用这些规律，该涡流阵列传感器经过适当地改进，可望将其应用于腐蚀检测和镀层厚度检测等领域。

图4 通道相位差随提离距离变化规律Fig 4 Rule of phase difference varies with lift-off distance

4 结论

1）将多重自/互相关法应用于平面涡流阵列传感器的多通道含噪声输出信号的消噪处理效果明显，该算法大大提高了弱强度、强背景噪声信号的信噪比，并且算法简单，精度高;

2）随提离距离的增加，阵列传感器各通道输出信号同激励信号的幅值比递增，尤其第二通道的信号幅值变化较为明显。而输出通道同激励通道的相位差基本保持不变;

3）涡流阵列传感器对提离较敏感，根据传感器的输出特性，可望将其应用于结构的腐蚀检测中。

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［2］付小强，吴素君，张佳佳.涡流阵列无损检测技术在大飞机中的应用［J］.民用飞机设计与研究，2009（S1）:84－88.

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