宏观经济变量对工程造价影响的动态分析

赵 田，查京民

(天津大学管理与经济学部，天津300072)

工程造价受市场价格影响的程度是工程参与各方都很关注的重要问题。已经有很多学者就宏观经济对市场价格的影响做了大量的研究［1－2］，而就宏观经济因素对建筑工程造价的影响国内外也有一些学者进行了研究。

AKINTOYE通过研究工程造价与经济周期间的关系，找出了建筑工程造价波动的主导经济指标［3］。RUNSON认为建筑工程造价的波动由投入品价格的波动及市场条件的波动共同决定［4］。KILIAN和SNYMAN认为建筑工程造价指数与一国的经济状况正相关［5］。TAYLOR和BOWEN认为理想的建筑工程造价预测模型，其解释变量中应包括表征经济发展状况的变量［6］。SKITMORE认为新授予合同个数与建筑工程造价正相关［7］。AKINTOLA等利用两种经验方法得知英国建筑工程造价波动的宏观主导指标，如失业率、建筑产出、企业产值和制造业价格成本比值等［8］。尚梅和陈晓军利用宏观经济的先导变量建立了中国建筑工程造价多元回归模型，发现对中国建筑工程造价影响最显著的是人均国民生产总值，其次是在建大中型建筑项目投资［9］。尚梅基于向量自回归理论，构建了中国建筑工程造价、在建大中型建设项目数、建筑企业数、城镇失业率、广义货币供给量及已完工大中型建设项目数6个变量间动态关系的VAR(2)模型，通过对该模型的协整分析和误差校正模型分析，对中国建筑工程造价进行预测［10］。

1 向量自回归(VAR)模型的建立

1.1 向量自回归模型(VAR)的简化

向量自回归模型(VAR)实际上是多向量自回归移动平均模型(VARMA)的简化，其一般数学表达式为:

式中:yt为m维内生变量;xt为d维外生变量;A1～Ap和B1～Br为待估参数矩阵，内生变量和外生变量分别有p和r阶滞后;εt为随机扰动项。

因为内生变量有p阶滞后，所以可称其为一个VAR(p)模型，其中滞后阶数p一般根据AIC和SC信息量取值最小的准则确定。

1.2 脉冲响应函数(IRF)

脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响，并从动态反应中判断变量间的时滞关系。考虑一个p阶向量自回归模型:

其中，k 为变量个数，t=1，2，…，T。

一般地，由yj的脉冲引起的yi的响应函数可以求出且由 yj的脉冲引起的yi的累积响应函数为

冲击响应时测量1个单位的自变量变化对因变量变动的影响，通过对VAR模型进行冲击响应分析，可以较准确地掌握各经济变量和建筑工程造价的动态特性。

1.3 方差分解

方差分解(variance decomposition，VD)是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化(通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。因此，方差分解给出对VAR模型中变量产生影响每个随机扰动的相对重要性的信息。

括号中的内容是第j个扰动项从无限过去到现在时点对yi影响的总和。

VAR(p)模型的前s期的预测误差为:

可得近似的相对方差贡献率为:

相对方差贡献率(relative variance contribution，RVC)是根据第j个变量基于冲击的方差对yi的方差的相对贡献度来观测第j个变量对第i个变量的影响。比较这个相对重要信息随时间的变化，就可估计该变量的时滞作用和各变量效应的大小程度。

2 实证过程与结果分析

2.1 数据收集

收集了某省2002—2009年各季度房屋工程造价(CC)及其他15个可能与房屋工程造价有关的经济变量统计数据，如表1所示。对与工程造价有关的经济变量，采取固定价格指数2002年2季度=100;与价格不相关的经济变量(建筑企业个数、城镇失业率等)可直接计算指数(由于这些经济变量统计都为年度数据，故各季度数据取为相同)。为了克服经济变量序列的异方差性，减小波动性，因此对所有数据都取自然对数。

表1 工程造价及其相关的经济变量

2.2 数据平稳性检验

(1)单位根检验。由于许多经济时间序列的生成过程都是非稳定的，而建立VAR模型要求各序列都为一阶单整I(1)的非平稳序列。因此首先对选取的指标进行平稳性检验并确定其单整阶数。笔者采用PHILLIPS－PERRON(PP)检验方法进行平稳性检验(如表2所示)，最优滞后阶数通过AIC和SC准则确定。

由表2可以看出:①所有宏观经济变量的单位根检验结果为:在1%和5%的水平上单位根存在，时间序列是非平稳的。②D(CC)、D(GDP)、D(PCGDP)、D(RUEMP)、D(EIPI)、D(CGDP)、D(ECE)、D(NCC)、D(CONH)、D(COMH)、D(RPI)和D(CPI)的单位根检验结论为:在1%水平下差分序列是平稳序列，CC、GDP、PCGDP、RUEMP、EIPI、CGDP、ECE、NCC、CONH、COMH、RPI、CPI为一阶单整过程，即I(1)。

(2)因果关系分析。在VAR建模及协整关系分析后进行因果关系分析，分析判断具有协整关系的诸变量间是否存在因果关系。因收集到的数据较多，从偏相关性上分析，其均与建筑工程造价具有某种相关关系，但其相互间的关系又是错综复杂的，选取哪些变量构建VAR模型，是研究的一个难点。因此，在不考虑其他约束条件的情况下，对每个变量与建筑工程造价之间的因果关系进行分析(只考虑I(1)单整序列)滞后期选择4年，分析结果如表3所示。通过格兰杰因果关系分析，在所有I(1)单整序列中，与建筑工程造价具有较强因果关系的经济变量为 GDP、NCC、RUEMP、CONH、RPI、PCGDP 和 CPI。

表2 单位根检验结果(PP法)

(3)协整检验。在建立VAR模型前，需检验变量间的协整关系。若存在协整关系，则建立的VAR模型合理;否则可能存在伪回归问题，则模型没有实际意义。通过格兰杰因果关系的分析和考虑理论上应该对建筑工程造价有较大影响的变量，在所有I(1)单整序列中，与建筑工程造价具有较强因果关系的经济变量为 GDP、NCC、RUEMP、CONH和RPI。采用Janhansen方法进行协整关系检验如表4所示。

表3 格兰杰因果关系的分析结果

表4 6变量系统(CC、GDP、NCC、RUEMP、CONH、RPI)的协整关系检验

对 CC、GDP、NCC、RUEMP、CONH 和 RPI进行协整检验，其结果为:拒绝r=0，但不拒绝r=1，即在5%水平下存在一个协整方程，6变量系统之间存在显著的协整关系。

对宏观经济变量的时间序列进行单位根检验、格兰杰因果关系分析和协整检验，结果表明，CC、GDP、NCC、RUEMP、CONH 和 RPI等变量之间存在长期均衡的关系，且我国宏观经济运行中这6个变量之间也是相互影响的。因此，在此基础上建立的VAR模型是有效的。

2.3 VAR模型构建与分析

(1)VAR模型构建。建筑工程造价和其他相关经济变量构成一个相互作用、相互影响的动态系统。向量自回归模型可以较好地描述这种动态关系，通过上述数据检验分析，确定引入VAR模型中的变量为 CC、GDP、NCC、RUEMP、CONH 和RPI。根据AIC和SC信息量(如表5所示)取最小值的准则，确定模型的最佳阶数为一阶，即VAR(1)模型，其矩阵表达式如式(7)所示，检验结果如表6和表7所示。

表5 VAR(1)和VAR(2)模型的对比分析结果

式中:Yt=［CC，RPI，GDP，NCC，RUEMP，CONH］'。

从表5中可以看出，模型对6个变量的拟合度都较高，仅对RUEMP的拟合度稍低(可能与选取的数据为年度数据，每季度数据相同有关)，但其整体的AIC和SC信息值较低，经检验，各变量的残差序列均为平稳序列，据此可以认为，VAR(1)模型的构建是成功的。

(2)脉冲响应分析。从图1所示的脉冲响应结果来看，CC受自身惯性影响最为显著。各经济变量冲击对CC的影响存在滞后性，且滞后程度各异。CC自身惯性的冲击在一开始就表现突出，达到40%左右，之后较平缓下降，5期之后降落至10%，并趋于收敛，表明当前的工程造价对未来工程造价的影响随时间推移而逐渐变小，最后达到稳定比例。RPI在前2期内，对CC的影响急剧增长，达到13%，接着其影响度反而缓慢下降，5期后趋于收敛，表明RPI的增长在前2期内对CC影响程度增加至最大，随着时间推移其影响程度达到稳定比例。CONH对CC的影响趋势类似于RPI，但幅度相对较小，也是在前2期影响度达到最大6%左右，但在5期后基本没有影响了。GDP在3期内对CC的影响缓慢增长，达到7%，3期之后影响程度的增长率平缓收敛。RUEMP是相对于其他经济变量影响度较大的，经历3期增长至最大－11%后，逐渐趋于平缓至－7%左右。令人较为意外的是，NCC的表现为负响应，然而3期后变成正响应。故可据此判断各经济变量的变化对CC波动冲击的滞后期，GDP、RUEMP、CONH和RPI对CC影响的滞后期分别为3期、3期、2期和2期，而由于NCC对CC波动冲击的异常表现使得滞后期难以确定，需进一步观察方差分析的结果。

表6 VAR(1)模型的检验结果

表7 VAR模型整体检验结果

图1 RPI、GDP、NCC、RUEMP和CONH对 CC的冲击响应

(3)方差分析。方差分析的结果(如表8所示)表明CC变动的独立性较强，受自身影响较大;GDP、RUEMP和RPI对CC的影响是一个由弱到强的过程，渐进强度为:RPI＞RUEMP＞GDP;而CONH却是一个由强到弱的过程;NCC影响仍不显著。CC自身变化解释了工程造价波动的绝大部分，其短期内贡献率在85%以上，长期看虽有下降但仍维持在70%以上。从短期看，RPI和RUEMP只能解释工程造价变动的6%和1.7%;从长期看，它们的贡献率可达到11%和10%。同时，GDP对CC波动解释的贡献率达到4.7%。NCC虽然对CC波动解释的贡献率一直不高，但整体上一直呈上升趋势。CONH的影响却从1.4%减少到1.0%。总之，除去CC自身的影响外，RUEMP和RPI是引起CC的主要原因，总贡献率达21%左右。

表8 D(CC)方差分解 %

3 结论

(1)构建的VAR(1)模型中6个时间序列间存在某种长期的均衡关系，并且对CC的影响各异，存在一定的滞后性。

(2)CC自身惯性影响显著(方差贡献为75%)，尤以最近两、三期的工程造价影响最大。

(3)RUEMP对于CC的影响呈现滞后性，且是负贡献率。其影响力缓慢上升，达到10%左右。这与建筑经济理论及他人的研究成果相吻合。

(4)实证发现GDP对CC的波动有影响，这与文献［5－6］的观点是一致的。其相应的滞后期为2期，方差贡献率约为5%。

(5)RPI对CC的影响，从短期来看，是除CC自身因素外最大的影响因素;从长期来看，其影响力也一直高于其他各经济变量。RPI中包含建筑材料的价格因素，建筑材料出厂价格上升相当于建筑产品生产成本上升。因此RPI对CC产生较大影响也就成了必然。

(6)NCC和CONH对CC的影响微弱(方差贡献率仅为2%和0.9%)，且不甚显著。

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