用于高压高频整流的二极管串联均压问题

陈 曦 王 瑾 肖 岚

（1.南京航空航天大学江苏省新能淅发电与电能变换重点实验室 南京 210016 2.安徽省合肥供电公司自动化所 合肥 230000 3.南京邮电大学自动化学院 南京 210003）

1 引言

高压高频整流变换器[1-3]的整流桥采用快恢复二极管进行整流，其耐压往往不能满足要求，这时需采用多个快恢复二极管串联来满足断态时阻断电压的需要。如何保证在串联二极管断态时每个二极管均匀的承受桥臂中相应的电压，一直是高功率电力电子变流装置研究的难题[4,5]。器件的不均压会导致二极管的反向电压过高而损坏，引起连锁反应，逐个把二极管击穿，影响整机的可靠性和稳定性[6]。

影响二极管串联不均压的因素通常包括二极管的自身因素和外围电路的影响[7]。在高压环境下，二极管对高压侧以及对地侧的分布电容也是影响二极管串联不均压的重要因素之一。文献[8]给出了二极管在高压环境下的等效电路，只是从微元链路上分析了分布电容的影响，并没有准确地从单个二极管的电压分布进行分析。通过添加均压电阻和均压电容可以有效地抑制二极管的串联不均压，文献[9]采用了均压电阻的方法，但其中得出的电阻阻值并不适用高频整流。文献[10]分析了串联二极管在瞬态不均压的现象并给出并联电容的方法，但也只分析了二极管对地侧分布电容的影响，并没有分析对高压侧分布电容的影响。

本文通过对在高压环境下串联二极管等效电路的分析，得出了串联二极管电位分布的表达式，讨论了分布电容及二极管串联个数对串联二极管均压的影响，解释了桥式整流中上下桥臂串联二极管的不均压现象，给出了添加均压电阻和均压电容实现串联二极管均压的解决方案，并通过仿真和实验，表明了方案的可行性。

2 串联二极管不均压因素

造成二极管串联不均压的主要因素包括其自身原因和外部原因。其自身原因是由加工工艺造成的，原材料的差异以及制造过程中各个工段的分散性，都或多或少造成了二极管承受反向电压时的不一致。自身原因主要体现在：①伏安特性的差异；②反向恢复电荷的不同；③开关时间不一致；④临界电压上升率不同。伏安特性的差异造成了二极管的静态不均压，反向恢复电荷、开关时间以及临界电压上升率的差异造成了二极管的动态不均压。无论是静态不均压还是动态不均压，在选择二极管时应尽量选取同一批号的二极管，以保证其自身参数的一致性，从而做到二极管的近似均压。

二极管不均压的外部原因是外部电路的影响，如电路中二极管的布局和外引线质量等。另外，电路中分布电容的存在也是造成二极管不均压的外因之一[11-13]。通过调整电路中二极管的布局可以减小外围电路对二极管不均压的影响，但在高压高频整流环境下，电路中的分布电容会造成串联二极管的严重不均压。

3 分布电容及其等效电路

二极管VD1～VDn串联反向关断时的等效电路如图1a所示，其中V1～Vn为二极管VD1～VDn正极的电位，V0为二极管VD1负极电位，Vo为串联二极管承受的反向高压，R为二极管的反向电阻，C为二极管的结电容，C1为二极管与大地形成的对地侧分布电容，C2为二极管与高压侧形成的高压侧分布电容。在低压时，C1与C2可以忽略不计，每个二极管的反向电压分别由反向电阻R和结电容C决定，R反映了反向均压的静态特性，C反映了反向均压的动态特性，在保证二极管基本参数一致的情况下，R与C的差别不大，串联二极管VD1～VDn可以近似保证均压。而在高压环境下，C1与C2的作用就不能被忽略[14]。

为简化分析，设各个二极管的反向电阻R，结电容C、对地分布电容C1以及对高压侧分布电容C2都具有相同的值。

图1 串联二极管承受反向高压时的等效电路Fig.1 Equivalent circuit model of the series diodes under high voltage pressure

4 等效电路的计算、分析与讨论

4.1 串联二极管电位分布表达式

由于变换器处于高频工作状态，故采用拉普拉斯变换计算该等效电路：设每个二极管的反向阻抗为Z(s)，每个二极管的对地侧阻抗为Z1(s)，对高压侧阻抗为Z2(s)，则有

由于二极管的反向电阻R值较大，RC构成的时间常数较大，且在高频工作状态下，周期T较小，所以在每个周期内的反向电压基本上由其结电容决定。故为简化计算，电路可以等效为图1b所示，其中

设第x+1个二极管两端电位分别为Vx(s)和Vx+1(s)，反向电流为Ix+1(s)，则有

其中，Ix+1(s)，Ix+2(s)分别为

将式（6）、式（7）代入式（5），经整理后有

式（8）为二阶常系数非齐次差分方程，对应的边界条件为

解此二阶常系数非齐次差分方程有

其中，λ1、λ2分别为

4.2 串联二极管电位分布分析

4.2.1 分布电容C1与C2对二极管均压的影响

假设高压环境下电压Uo=10kV，n=9，ε1=C1/C，ε2=C2/C。下面分别就C1=C2以及C1≠C2两种情况讨论C1与C2的影响。

（1）C1=C2，设δ=ε1=ε2，分别讨论δ1=0，δ2=0.2，δ3=0.5和δ4=1时的情况。

δ1=0时，C1/C=C2/C=0，即分布电容相对结电容C很小，可以忽略不计，此时串联二极管的反向压降主要由结电容决定，故二极管VD1～VDn之间均压，V(x)与x之间呈线性关系。然而分布电容总是存在的，分布电容为零只是理想情况。当δ2=0.2时，函数V(x)-x呈非线性，由图2a可以看出，串联的二极管VD1～VDn无法实现均压，承受的反向压降上下对称分布。随着δ的增大，分布电容的影响越来越大，且曲线V(x)-x越弯曲；在δ4=1时函数的弯曲程度最大，串联二极管不均压现象较为严重。

图2 C1=C2情况下串联二极管电位、电压分布图Fig.2 Potential and voltage distribution curve for C1=C2

表1给出了δ1=0，δ2=0.2，δ3=0.5和δ4=1情况下的各个二极管电压。由表1知，随着δ的增大，串联二极管不均压现象愈加严重，呈现的是两侧电压较高，中间电压较低的趋势。二极管反向压降的最大值出现在串联二极管的两侧，最小值出现在正中间的某个或某两个二极管上面，且以中间的二极管为中心，两侧二极管的反向压降相互对称，图2b给出串联二极管VD1～VD9反向压降的示意图，不论δ为何值，二极管的反向压降以二极管VD5为中心，两侧对称，VD5的反向压降最小，最大值出现在两侧的二极管VD1与VD9上。

表1 C1=C2情况下串联二极管电压分布关系Tab.1 Voltage distribution for C1=C2 （单位：V）

（2）C1≠C2，即ε1≠ε2。此时二极管与高压侧形成的分布电容和二极管与大地形成的分布电容不等，分别就ε1=0.01，ε2=0.1；ε1=0.05，ε2=0.1；ε1=0.1，ε2=0.05；ε1=0.1，ε2=0.01讨论C1与C2对串联二极管不均压的影响。

图3a给出了在C1≠C2情况下串联二极管VD1～VD9的电位分布图，由图中可以发现，随着分布电容C1与C2的差值的增大，曲线V(x)-x愈加弯曲，串联二极管愈来不均压。

图3 C1≠C2情况下串联二极管电位、电压分布图Fig.3 Potential and Voltage distribution curve for C1≠C2

图3 b给出了C1≠C2情况下串联二极管VD1～VD9的电压分布：在分布电容C1＞C2情况下，当C1与C2之间的差值不大时，曲线U(x)-x呈凹函数的性质，二极管反向压降的最小值出现在中间的某个二极管上，最大值出现在与高压侧相连的VD1上；当C1与C2之间的差值较大时，曲线U(x)-x呈现逐渐递减的趋势，二极管反向压降的最小值出现与大地相连的VD9上，最大值出现在与高压侧相连的VD1上；分布电容C1＜C2情况下，当C1与C2之间的差值不大时，二极管反向压降的最小值出现在中间的某个二极管上，最大值出现在与地侧相连的VD9上；当C1与C2之间的差值较大时，二极管反向电压的最小值出现与高压侧相连的VD1上，最大值出现在与地侧相连的VD9上。综上所述，在C1≠C2情况下，当对地分布电容C1较大时，二极管反向压降最大值出现在与高压侧相连的VD1上面；当对高压侧分布电容C2较大时，二极管反向压降最大值出现在与地侧相连的VD9上面。

4.2.2 串联二极管个数n对二极管均压的影响

现以Uo=10kV，ε1=0.01，ε2=0.1情况下，分析串联二极管个数n=7、n=9、n=11、n=13时的反向电压分布情况。图4给出了串联二极管个数不同时二极管的反向电压分布，可见，随着二极管个数的增加，其反向压降的最小值在减小，但反向压降的最大值基本不变，二极管的均压问题并未得到改善。通过增加二极管的个数，不能缓解二极管被反向击穿的危险。

5 仿真与实验分析

图4 串联二极管个数不同时的电压分布图Fig.4 Voltage distribution curve for n=7，9，11，13

本文研制了一台高压直流输出变换器的原理样机，如图5所示。采用桥式整流，开关频率为20kHz，实验中每个上下桥臂分别采用三个型号同为DSEP12-12A的二极管串联，桥臂1、4导通时，桥臂2、3承受高压Uo；同理桥臂2、3导通时，桥臂1、4承受高压Uo。图6分别给出了输出电压Uo=900V时桥臂1与桥臂2的串联二极管两侧的电压波形图。上桥臂串联二极管的反向压降严重不均，反向压降的最大值出现在靠近地侧的二极管VD3上，最小值出现在靠近高压侧的二极管VD1上；下桥臂反向压降的最大值出现在靠近高压侧的二极管VD4上，最小值出现在靠近地侧的二极管VD6上面。桥臂3、桥臂4的耐压情况同桥臂1与桥臂2。可见，每组桥臂上串联二极管中反向压降的最大值均出现在与变压器二次侧相邻的四个二极管上面。根据以上分析，对于桥式整流来说，在高压、高频环境下上下桥臂的分布电容并不相同：当上桥臂承受反向电压时，二极管对高压侧的分布电容较大，起主导作用；当下桥臂承受反向电压时，二极管对地侧的分布电容起主导作用。

图5 高压高频整流变换器高压侧Fig.5 High-side voltage circuit of the rectifier application

由实验可得出桥臂1的串联二极管VD1～VD3的反向压降分别为UVD1=160V，UVD2=210V，UVD3=530V。将其带入式（10），且令n=3，可以解出分布电容容值C1=7pF，C2=45pF（其中二极管的结电容C=40pF）。针对桥臂1进行仿真，图7a给出了仿真波形图，可以看出仿真波形与实验相近，且验证了分布电容与串联二极管均压的影响（其中仿真数据与实验数据有一定的差距，这是由于仿真时假设二极管参数一致，且未考虑反向电阻R，另外求取分布电容容值时所取的二极管结电容容值与实际有一定的差别）；同理可得桥臂2的分布电容C1=54pF，C2=10pF，图7b给出了仿真波形图。

根据仿真得出的波形可以看出，在桥式整流中，由于上下桥臂的分布电容的不同导致了上下桥臂中串联二极管的反向压降出现的较大差别，验证了上述推断。

图6 整流桥串联二极管不均压实验波形Fig.6 Measured unequal distribution of each diode in bridge rectifier circuit

图7 仿真波形Fig.7 Simulation waveform

6 解决方案

6.1 并联均压电阻

为了解决串联二极管的反向压降不均衡问题，可以采用在二极管两侧并联均压电阻的方法。取均压电阻的阻值为该二极管阻断时等效阻值的1/5。

式中，UR为二极管反向最大电压；IR为反向最大漏电流；K为比例系数，一般取5～10。

均压电阻所需功率为

实际取2W功率电阻，最大需消耗功率12×2W=24W。

加均压电阻后的波形如图8所示，可以看出，加了均压电阻仍然会出现不均压情况。其原因是所在阻值相对于二极管反向阻抗来说仍然较大，若进一步减小阻值，会造成损耗较大，无法实现高效率。

图8 串联二极管并联均压电阻实验波形Fig.8 Measured voltage distribution of each diode with compensating resistances

6.2 并联均压电容

加均压电容是一种动态的均压，促使并联在二极管两侧的电容起主要作用，在二极管截止时起到电压钳位的作用，防止二极管电压冲得过高。在串联二极管两侧并联均压电容后的等效电路如图9所示，设并联均压电容后的二极管等效结电容为Cp1～Cpn，则每个二极管两侧的电压应为Uo/n，则有

图9 添加均压电容后的等效电路Fig.9 Compensated diode stack

其中Ix+1(s)、Ix+2(s)分别为

式中，Zpx(s)为第x个二极管并联均压电容后等效结电容的阻抗。将式（16）、式（17）代入式（15），经整理后有

式（18）给出了添加并联均压电容的关系式。对于桥臂1，在二极管VD3两侧并联容值为200pF的电容，通过式（18）则可以计算出并联在二极管VD1、VD2两侧电容的容值分别为113pF、82pF。同理可以计算出其他桥臂并联电容的容值。

实验中在二极管VD3、VD4、VD9、VD10两侧并联容值为200pF、耐压1kV的瓷片电容，其余二极管并联100pF的瓷片电容，均压效果如图10所示。图中整流桥上下桥臂的串联二极管均压效果较好，各管的反向压降基本相等，可以实现较高输出电压下的电压均分。

7 结论

在高压高频整流电路中，串联二极管之间的电压均衡受分布电容的影响较大。本文通过研究高压环境下串联二极管的等效电路，讨论了分布电容对串联二极管反向压降的影响，通过仿真与实验解释了桥式整流中上下桥臂分布电容的不同造成的二极管串联不均压现象。最后通过添加均压电阻和恰当容值的均压电容实现了串联二极管的基本均压，防止串联二极管的反向击穿。

图10 串联二极管并联均压电容实验波形Fig.10 Measured voltage distribution of each diode with compensating capacitors

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