小学数学教学中学生创新能力的培养

江泽民同志在新西伯利亚科学城会见科技界人士时曾指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。”创新能力不仅是一个民族、一个国家生存和进步的条件，也是衡量一个民族和国家生机和活力的标志。因此，在新课程理念下，培养学生的创新意识、创新精神、创新能力成为教育教学的核心。

综观近十年的研究成果，虽然国内学者对创新能力的理解各不相同，但他们对创新能力内涵的阐述基本上可以划分为三种观点：第一种观点以张宝臣、李燕、张鹏等为代表，认为创新能力是个体运用一切已知信息，包括已有的知识和经验等，产生某种独特、新颖、有社会或个人价值的能力。它包括创新意识、创新思维和创新技能等三部分，核心是创新思维。第二种观点以安江英、田慧云等为代表，认为创新能力表现为两个相互关联的部分，一部分是对已有知识的获取、改组和运用；另一部分是对新思想、新技术、新产品的研究与发明。第三种观点从创新能力应具备的知识结构着手，以宋彬、庄寿强、彭宗祥、殷石龙等为代表，认为创新能力应具备的知识结构包括基础知识、专业知识、工具性知识或方法论知识以及综合性知识四类。

以下结合数学学科特点，谈一谈我对创新能力培养的认识。

一、实践活动能有效地培养学生的创新能力

作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣，提高创新能力。

结合学生的生活经验和已有知识，创设富有情趣和意义的实践活动。把观察、思考、讨论、合作、质疑、小结、创造的权力交给学生，让学生成为学习的主体，成为探究者。

传统的教学是教师讲、学生听的“灌输式”教学，新课程要求以学生自主活动为主要学习方式，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，让学生在丰富多彩的活动中亲自实践、大胆探索、实现创新。同时发挥合作优势，让学生能创新，能动手实践。许多发明创造都是集体智慧的结晶。组成学习小组可以充分利用集体的力量，采用班级、小组、学生等多种合作形式，发挥合作学习的优势。合作学习中教师要加强组织引导，师生间的合作交流，提高合作学习的效果。学习小组可以由不同性别、不同成绩、不同能力的学生组成。小组讨论时优先让那些不大发言的学生发表见解，并把不明白的问题提出来，小组讨论解决，达成共识，然后归纳整理，全班交流。在小组学习中，优等生的才能得以发挥，中等生得以锻炼，后进生得以帮助和提高，学生的合作能力、思维能力，特别是创新能力和实践能力都可以得到发展。

二、打破思维惯常定式能有效地培养学生的创新能力

思维惯常定式指在长期的思维实践中，每个人都会形成自己所惯用的、格式化的思维模式，当面临外界事物或现实问题的时候，就会不假思索地把它们纳入特定的思维框架，并沿着特定的思维路径对它们进行思考和处理，这就是思维的惯常定式。它具有两个基本特点：一是它的形式化结构，二是它的强大惯性。学生虽然尚处于人生的初始阶段，思维很少有束缚，但随着知识的不断增加和阅历的日益丰富，存在于头脑中的认知框架将逐步模式化、固定化，进而弱化学生的创新意识，影响学生创新能力的发展。正如法国生物学家贝尔纳所说：“妨碍人们学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。”

反其道而行之，培养学生的求异思维能力，反其道而行之就是唱反调、对着干的意思，带点儿调皮和叛逆的味道。要求学生不唯书是从，不唯师是从，不唯众是从，坚持自己的独创性，追求与众不同。

三、设疑、提问能有效地培养学生的创新能力

教师在教学过程中要鼓励学生质疑，教给学生质疑的方法。对学生敢于提出问题的行为要及时鼓励，保护他们的创新意识，为他们走向创新铺路搭桥。要教给学生一些质疑的方法，比如在概念教学时，可以让学生这样想：这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？在计算教学时，要引导学生在算理和算法上质疑。有时学生质疑涉及面广，显得“多而杂”，这时要组织学生讨论：哪些问题问得好，哪些问题不着边际。不是教材的内容或重点，要引导学生逐步由“多而杂”变得“少而精”。只要教师引导得法，学生就会有所发现，逐步学会质疑，学会创新。

如学习圆柱的体积公式推导过程时，是将一个圆柱切拼成一个近似长方体，这一过程中，形状发生变化，体积不变，从而得出圆柱的体积计算公式是：体积=底面积×高。于是我就引导学生对推导过程中的一些现象进行思考：体积不变，面积变不变？如果变，怎么变？有没有其他的体积计算公式？学生通过观察、思考、讨论，发现面积变大了，而且大了两个半径×高。还发现圆柱的体积不仅等于底面积×高，如果换一个面作底面，圆柱的体积还等于侧面积的一半×半径或πr×r×h。经过推导可以发现其实这三个公式结果都是一致的。

四、想象、猜测能有效地培养学生的创新能力

在学习上要善于大胆想象和提出假设，不断发现新事物、新问题和新结果；有良好的联想和直觉思维能力；喜欢幻想以至异想天开，只有这样才有可能创新。

培养学生联想和想象是发展学生创造性思维必不可少的条件和重要内容。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”在大胆鼓励学生展开想象的同时，要丰富他们的生活经验，给他们提供自由想象、独立思考的情境条件，鼓励他们大胆幻想，提高创新意识和能力。

五、教师的评价、鼓励能有效地培养学生的创新能力

评价学生在创新发展阶段所产生的新东西，有个如何评价的问题。我们要清醒地看到，学生在创新发展阶段所产生的思维成果，往往是半成品，还比较粗糙，稚嫩不成熟，需要提高和正确化的过程，因此教师要帮助学生或者师生一起建立一个评价的标准，鼓励学生自我评价。在实践中评价的标准应该是多元的。标准之一是问题的独特性，学生所提问题是否以前未见过，是否视角独到或结果独特。标准之二是新颖性。问题与方法，过程与结果有新的因素，这些因素中是否含有创造性。标准之三是创造性，是否生成学生以前学习中从未出现过的东西，如新的构图、新的方法、新的结果，是否有创意。教师要鼓励学生打破常规，标新立异；要帮助学生从特殊例子中抽象出一般性东西；要引导学生认识规律、发现规律，要引导学生举一反三，触类旁通，真正达到数学素质的提高。当然，对学生的创新成果的评价要结合培养学生思维的批判性，逐步解构，达到去粗取精，去伪存真，由表及里，让学生主动追求真理，坚持真理，掌握真理，甚至发展真理。

课堂教学是培养学生创新能力的主要地方，当学生遇到困难想要退缩时，教师应是学生创新活动的组织者、合作者、帮助者与引路人，鼓励他们不怕挫折和失败。在“数学王国”中，学生有了创新的意识，就犹如插上了想象的翅膀，成为“自由天使”。

总之，数学教学就是引导学生探索规律、发现规律和创造规律的过程，只有在不断的探索中体验创新的乐趣，再在现实生活中进行检验，才能提高我们的创新能力和应用能力。

注：本文系甘肃省教育科学“十一五”规划课题小学数学方法改革，促进学生创新思维、实践能力发展研究的成果。

（作者单位 西北师范大学附属小学）