电机串联技术简介及示例

苗正戈 刘陵顺 张海洋 陈军清

（1. 海军航空工程学院，山东烟台 264001；2. 91514部队，山东烟台 264001）

0 引言

多电机变速传动系统作为运动控制研究领域的重要内容之一，广泛地应用于地铁、机车牵引、挤压机组、机器人、纺织、卷绕、轧钢及造纸工业等应用场合。目前多电机驱动系统分为两种情况[1]：一种情况是多个逆变器并联在同一直流母线电源上，每台电动机由各自的逆变器独立驱动，可允许电机具有不同的额定值以及不同的负载或转速值，但缺点是需要多个逆变器及其控制电路，不利于降低系统的成本和体积等。第二种情况是只用一台逆变器驱动多台并联的三相交流电动机，但不能保证各台电机具有不同的额定值以及不同的负载或转速值，该系统要求每台电机的转速以及负载必须严格地完全相同。

推出技术性能优良的机车牵引、机器人、纺织、造纸等工业驱动系统以及综合电力舰船系统，不能仅仅针对同一逆变器供电下单台电机的控制问题开展研究，而必须解决同一直流母线电源及同一逆变器供电的多台电机驱动系统中各电机能同时独立运行的问题。根据电机理论，如果采用多于五相的多相电机取代传统的三相电机，以多台电机串联的方式则有望实现单逆变器驱动的多台电机的独立解耦运行[1]。

1 电机串联技术简介

1.1 串联技术发展

由于现代电力电子等相关学科的发展，交流电机的相数不再受供电相数的限制。特别在低直流母线电压、大功率、高可靠性的场合，多相电机电机驱动系统比三相驱动系统更有优势。所以当前多电机变速传动系统作为运动控制研究领域的重要内容之一，在地铁、机车牵引、挤压机组、机器人、纺织、卷绕、轧钢及造纸工业等应用场合都有广泛应用。较传统三相系统，多相系统存在以下突出优点。用低压器件实现大功率，在供电电压受限时可用单管实现大容量，转矩脉动小，系统动、静特性提高，系统整体可靠性提高，转子谐波耗损减小，每安培转矩输出增加等。鉴于多相系统具有以上诸多优点，各国科技人员从多个方面对其展开了研究。早在 20世纪70年代初，高阶（HPO）即多于三相的系统得到广泛的研究。后来，多相励磁发电机组就很快从理论研究走向实用。现在我国因贾小川等人的努力，已具备了设计、生产多相无刷励磁机的能力，并应用于二三十万kW汽轮发电机生产中。多相永磁同步电机在继承了上述优点的同时，还具有结构简单、体积小、重量轻、效率高、功率因数高、转矩/重量比高、转动惯量低、易散热以及易保养等优点[2]。

采用矢量控制技术或直接转矩控制技术，可以使得三相交流调速系统取得与直流调速系统媲美的调速系能。随着电力电子技术的发展，交流调速系统逐渐摆脱相数的限制，将矢量控制技术或直接转矩控制技术应用于多相电机，同样能够达到直流调速系统的调速效果。

目前，国内外学者对多相调速系统的研究主要集中在感应电机方面，主要的工作是对典型电机（如：六相双 Y异步电机、对称六相电机）进行建模、仿真和对多相电机中谐波电流与谐波磁势进行研究。但是鉴于永磁同步电机的上述优点，交流调速理论在多相永磁同步电机的控制领域的研究越来越受到重视。并且我国有丰富的稀土资源，在永磁材料方面有优越的条件。

当前对多相电机研究的内容之一便是单逆变器驱动的多台多相电机串联技术。这种技术是基于多相逆变器的物理量（电压、电流、磁链等）经过转换，可以分解到相互正交、解耦的若干个平面上，而又恰好分别控制的不同电机的励磁和转矩。这种多相电机串联技术的概念是在 2000年由S.Gataric提出的，后来IEEE Trans等多家杂志社的编辑、英国利物浦约翰摩瑞斯大学的Emil Levi教授所在的课题组利用多相感应电动机对该新型驱动系统进行了卓有成效的研究，他们认为多电机串联驱动系统可用于至少五相以上的多相电机。研究结果表明，该系统的一大优点是与相应的各自逆变器控制的三相多电机系统相比之下，可以节省逆变器的桥臂数量。从应用前景来看，Emil Levi教授认为最有发展前途的是两台双Y移 30°六相电机串联系统（或是两台五相电机的串联系统），以及夹角为 60°度的对称六相电机的串联系统。Emil Levi教授所领导的课题组主要的研究重点是多相感应电机的串联，笔者师兄曾对两台双 Y移 30°六相 PMSM 进行建模仿真，论证了两台双 Y移 30°六相 PMSM串联的可行性。由于两台双Y移30°六相PMSM在进行转换时只用到一个转化矩阵，而夹角为60°电角度的对称六相 PMSM 串联三相 PMSM要用到两个转换矩阵，所以对对称六相 PMSM串联三相 PMSM的分析相对复杂。而对于六相PMSM的串联系统的研究还未见报道。

在完成感应电机串联后，国外一些学者又对应用于传统电机中的一些技术（如无速度传感器技术）进行拓展研究，将其应用到多台多相电机的串联系统中。从目前笔者所查阅的文献看，印度阿里格尔·穆斯林大学的 M.Rizwan Khan教授和马来西亚的马来亚大学的 J.Soltani等少数学者在这方面有所研究。他们都是对五相感应电机系统进行研究，而对于对称六相 PMSM的研究亦未见有报道。

总的来说，串联电机系统的研究目前还处于原理性探索阶段。

1.2 电机串联规律

对于多台多相电机串联，简单地将定子绕组进行连接显然不满足要求，针对不同相的电机定子连接的方式也不一样。由于经过转换矩阵的转换后，奇数相电机（n相）比偶数相电机（n+1相）少一个零分量，而对串联电机数量没有影响。所以如果单纯从电机串联角度，奇数相电机（n相）的串联相对有优势。因为偶数相数比奇数相数多一个逆变器支路。但是在实际领域当中要用到偶数相电机，所以对偶数电机串联也是许多学者研究的热点之一，偶数相 PMSM多电机串联技术在本人其他论文中另有阐述，本文仅讨论奇数相的PMSM[3-5]。

定义解耦转换关系为：

v、i、ψ、分别表示定子电压、定子电流、定子 磁链。

上述矩阵是根据功率不变的条件得到的，通过转换可以将n相电机的物理量转换成自由度为（n-1）/2的对分量。根据单台电机的知识可知，一对分量就可以控制一台电机的转矩和磁通。通过分析得知：（n-1）/2对分量之间相互独立。那么，如果将两台电机串联在一起，一台电机的磁通/转矩生成电流不会在其他电机中产生磁通/转矩。这就意味着可以实现对串联几台电机的独立解耦控制。而且，电机相数越高，（n-1）/2越大，可以串联的电机数量也就越多，电机定子绕组的联接方式如表1所示。

表1 串联电机定子绕组联接表

以两台五相 PMSM串联为例介绍此表。第一台电机的a相要与第二台电机的a相相连，第一台电机的b相要和第二台电机的b+1相（即c相）相连依此类推。所以得到两台五相 PMSM串联定子绕组联接如图1所示。

图1 两台五相PMSM定子绕组联接图

经过 C变换后的方程是静止状态下两维坐标系下的方程，方程中含有转子的旋转角θr，要通过旋转变换消去θr，旋转变换矩阵是：

矩阵中θr为电机的转子角度。

2 两台五相PMSM建模仿真

由由图1知，

经广义两相实变换得：

公式（3）经旋转变换[R]得：

第一台电机在旋转坐标系 d-q下电压电流关系：

经旋转变换后的转矩方程：

p1为电机的极对数。

第二台电机在旋转坐标系d-q下电压电流关系：

Ns2、Фfm2为第二台电机定子每相绕组的匝数、永磁体磁路主磁通，Lsm2是第二台电机定子每相绕组主磁通电感。

经旋转变换后的转矩方程：

p2为电机的极对数。

两台五相 PMSM 串联系统在Matlab/Simulink环境下仿真模型如图2。

图2 两台五相PMSM串联结构图

2.3 串联系统变速仿真分析

在上述 Simulink仿真中，逆变器采用电流滞环比较控制方式，电机采用id=0的矢量控制方法。电机基本参数设置如下：

两个电机解耦的具体表现就是，当其中的一台电机转速发生改变时，对另外一台电机的转速、转矩等量没有影响。为此我们设定电机转速按照如下规律变化：当t=0 s时，电机 1的转速为 300 rpm，并在整个过程中保持不变；当t=0 s时，电机2的转速为200 rpm，在t=0.6 s时，转速变为 400 rpm。两台电机转速、设定电流、输出电流和转矩的工作情况如图5所示。

通过仿真图像，当电机2的转速在t=0.6s由200 rpm变为400 rpm时，电机2的转矩相应发生变化。但是电机 1的转速和转矩始终没有变化，逆变器输出电流能很好的跟踪设定电流。

将上述条件变为：当 t=0.6 s时，电机 2反转，转速为100 rpm，仿真结果如图3-8。

图3 时间—速度曲线

图4 电流曲线

图5 时间—转矩曲线

图6 时间—速度曲线

图7 电流曲线

图8 时间—转矩曲线

通过仿真可知，当电机 2在t=0.6 s发生反转时，电机1的转矩和电流没有发生变化，输出电流能很好的跟踪设定电流，从而可知两电机实现了解耦。

3 结论

通过上述分析可以得到以下结论：

1）国内外对调速系统的研究，有以下趋势：由三相系统到多相系统，由普通电机相永磁同步电机。

2）通过对两台五相电机的分析得出，多台多相电机的串联完全可行。多台电机定子按照一定的规则连接，并能实现对两台电机的独立控制。

[1] Emil Levi, Martin Jones, Slobodan N.Vukosavic Hamid A. Toliyat.A Novel Concept of a Multipase Multimotor Vector Controlled Drive System Supplied From a Single Voltage Source Inverter[J].IEEE Trans. on Power electronics. 2004: 19（2）:320-325

[2] 陈菊明, 刘峰, 梅生伟, 卢强.多相电路坐标变换的一般理论. 电工电能新技术, 2006: 25（1）: 44-48.

[3] 薛丽英, 齐蓉. 六相永磁同步电机驱动系统的建模与仿真[J]. 电力系统及其自动化学报[J] 2006: 18（4）:49-52.

[4] 陈林. 感应电机空间电压矢量选择与控制研究 [D],华中科技大学, 2003.

[5] A. Djahbar, B. Mazari, N. Mansour.A Novel Concept For Multimachine Drive Systems With Rotor Time Constant Estimation[C] International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices,2008: 1081-1085