基于投影寻踪模型的农田土壤重金属污染分析

侯秀玲，周益民，王绍俊，周 密

（新疆生产建设兵团环境监测中心站，新疆乌鲁木齐830011）

随着经济发展、城市化进程的不断加快，城市人口的增加及工业化的迅速发展，重金属等污染物通过污水灌溉、大气烟尘沉降和垃圾填埋处理等途径进入土壤中并累积［1－2］。研究表明，重金属被作物吸收并在作物体内和果实中残留，而为人体提供维生素、必须矿物质元素和膳食纤维素等多种营养成分的蔬菜质量安全与产地土壤环境关系尤为密切。近年来，农田因农药、肥料、生长素的大量施用及工业“三废”的污染，土壤重金属含量超标较严重且普遍，严重影响农产品品质，制约食品产业的发展。因此，重金属问题已成为我国开发绿色食品国际化过程中亟待解决的重要问题之一［3－4］。

头屯河农场是乌鲁木齐粮食作物以及蔬菜瓜果供应的重要生产基地之一，其农田土壤直接影响着全市农产品的产量与品质。开展该区农田土壤重金属积累和分布状况研究，弄清重金属在土壤中分布迁移规律，了解重金属的环境化学行为，对头屯河农场土壤资源的管理和合理利用、确保居民健康具有重要意义。

土壤的重金属污染是一个典型的多因素问题。为了分析这种多因素问题，我们需要引入一个有效的方法能够将多因素问题转化为单因素问题。Friedman和Tukey［5］在1974年提出了投影寻踪模型，一个能够处理多因素问题的工具。它已经被应用到许多领域，例如水文、气候等方面［6－8］。投影寻踪模型根据投影方向，能够将高维问题转化为一维问题［9］，在一维空间内对数据结构特性进行处理。这里通过应用基于粒子群算法［10－11］的投影寻踪模型去分析农田土壤的重金属污染问题，为中国农田土壤污染治理和控制提供科学依据。

1 材料方法

1.1 投影寻踪聚类模型

投影寻踪是基于投影分析高维数据的一个统计方法。高维数据被投影到一维空间，其特性通过一维空间进行分析。如果x（i，j）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m，n是样点数；m是样点的指标数）是第j个指标的第i个样点的值，模型的过程描述如下：

1.1.1 标准化

为消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围，可采用下式进行归一化处理

xmax（j），xmin（j）为第j个指标的最大值和最小值。

1.1.2 构造投影指标函数

从本质上说，投影被用于从各个角度来观察数据。投影寻踪方法是将m维数据整合为一维投影值。然后根据的一维散布图进行分类。式中a为单位长度向量，综合投影指标值时，要求投影值z（i）的散布特征应为：局部投影点尽可能密集，最好凝成若干个团，而在整体上投影点团之间尽可能散开，因此，投影指标函数可以表达成

1.1.3 模型优化

不同的投影方向反映不同的数据结构。最佳投影方向就是最大可能揭示高维数据某类特征结构的的投影方向

从公式（6），（7）可以看出投影寻踪模型展示了一个优化问题。Friedman指出，投影寻踪的效率非常依赖于优化算法的寻优能力［12－13］。

本研究采用结构简单，寻优能力强的粒子群算法（PSO）。与其它进化算法相类似，PSO［10］通过个体间的协作与竞争实现复杂空间中的最优解搜索。PSO首先生成初始种群，即在可行解空间初始化一群随机粒子，每个粒子都为优化问题的一个潜在的解，并可由目标函数为之确定一个适应值，通过迭代搜索到最优解。在每次迭代中，粒子通过跟踪2个“极值”来更新自己。一个为粒子本身迄今找到的最优解，即个体极值（pBest）；另一个为整个种群迄今找到的最优解，叫做全局极值（gBest）。

1.1.4 聚类

将最佳投影方向a＊带入公式（2），可以得到样点的投影值z＊（i）。将z＊（i）与z＊（j）进行比较，二者越接近，表示样本i与j越倾向于同一类。按z＊（i）值从大到小排序，据此可把各指标的样本集进行分类。

1.2 材料与方法

1.2.1 研究地基本情况

调查点位于新疆八一钢铁集团有限责任公司西北方向的头屯河农场，属中温带大陆性干旱气候，光热资源较丰富，全年日照时数2 163－2 616h，生长季日照时数平均为1 548h，≥10℃的积温平均为3 488℃，无霜期174d左右，主要作物为葡萄和蔬菜，一年一熟。新疆八一钢铁集团有限责任公司位于乌鲁木齐以西的头屯河工业区内，是以钢铁产业为主，兼营矿山、建筑安装、机械加工、房地产、纺织、进出口贸易等项目的跨地区、跨行业的大型企业集团，具有年产钢400万t的生产能力。

1.2.2 样品分析和数据处理

土壤样品于2008年9月底，农作物收获后采集。样点采集以新疆八一钢铁集团有限公司为中心向周围辐射状布设点位，每个方向取4个点，在距离污染源中心100m，300m，500m和1 000m处设置采样点，同时设一个上风向对照区。采样时用木铲采集面积25cm×25cm，深度20cm的土壤。样品采集后风干过100目尼龙筛，采用《全国土壤污染状况调查样品分析测试技术规定》中的方法分析镉、砷、汞、硒、铅、铬、铜、锌、镍、钒、锰、氟等12种重金属和类金属含量。

数据分析采用MATLAB6.5进行编程计算，EXCEL进行图表绘制和数理统计。

2 结果分析

选取镉、汞、砷、铅、铬、铜等17个样点的12个评价指标。由于各个指标含量数量级并不一样，因此单纯的累加和平均并不能科学的评价土壤的重金属污染情况。这里采用投影寻踪模型将多维数据转化为一维数据，客观科学的评价分析土壤的重金属污染问题。

以12个指标作为投影参数，利用MATLAB 6.5编程计算，得出最佳投影方向和投影值，根据投影方向得出各评价指标生成的柱状图（图1），根据投影值生成散点图（图2）。

图1 头屯河农场土壤样本各评价指标柱状图

图2 头屯河农场土壤样本投影值z＊（i）散点图

根据柱状图可知，头屯河农场对土壤影响最大的污染物是铬和钒。通过散点图可知，样本1和样本6的土壤质量状况最差。通过以上分析知，投影寻踪模型将多维数据转化成了一维数据。通过模糊聚类将投影值分为3类，结果见表1。

表1 聚类结果

从表1中可以看出该地区的重金属污染呈现的规律，重金属含量小的样点数达到了11个，占总样点的64.7%，重金属含量高的样点数仅有2个，占总样点的11.8%，居于之间的样点为4个，占总样点的23.5%，呈现逐渐减小的规律。

3 结 论

（1）本研究通过应用基于粒子群算法的投影寻踪模型去分析农田土壤的重金属污染问题，通过投影寻踪模型将多维数据转化为一维数据，避免了人为赋予权重的干扰，通过实际应用表明投影寻踪模型在分析农田土壤重金属污染问题上的应用有效可行。

（2）头屯河农场的重金属污染主要为铬和钒污染。

（3）头屯河农场的重金属污染呈现的规律，是逐渐减小的规律。重金属含量小的样点数达到了11个占总样点的64.7%，重金属含量高的样点数仅有2个，占总样点数的11.8%，居于之间仅占总样点的23.5%。对于呈现这种规律的原因，在以后的研究工作中将进一步地分析和讨论。

［1］ 王学锋，王 磊，师东阳，等.新乡市污灌区蔬菜地重金属污染状况调查分析［J］.安徽农业科学，2007，35（36）：11 980－11 981.

［2］ 王艳霞，赵 军，赵国虎.兰州市安宁区菜园土壤重金属含量分析与评价［J］.安徽农业科学，2007，35（19）：5 804－5 805.

［3］ 何 舞，王富华，杜应琼，等.东莞市土壤重金属污染现状、污染来源及防治措施［J］.广东农业科学，2010（4）：211－213.

［4］ 赵 军，张浩波，赵国虎，等.兰州市蔬菜地土壤土质重金属含量的测定和评价［J］.安徽农业科学，2011，39（26）：16 046－16 047.

［5］ Friedman J H，Tukey J W.A projection pursiut algorithm for exploratory data analysis［J］.IEEE Trans Comput，1974，C－23：881－890.

［6］ Kotas M.Application of projection pursuit based robust principal component analysis to ECG enhancement［J］.Biomedical signal processing and control，2006，1（4）：289－298.

［7］ Van Hulle M M.Nonparametric regression modeling with equiprobable topographic maps and projection pursuit learning with application to PET image processing［J］.Journal of vilsi processing systems for signal and video technology，1998，18（3）：275－285.

［8］ Wang S J，Ni C J.Application of projection pursuit dynamic cluster model in regional partition of water resources in China［J］.Water resour Manag.，2008，22：1 421－1 429.

［9］ Wang S J，Yang Z F，Ding J.Projection pursuit cluster model and its application in water quality assessment［J］.Journal of envirnmental science，2004，16（6）：994－995.

［10］ 付 强.数据处理方法及其农业应用［M］.北京：科学出版社，2006：283－323.

［11］ 张国华，张展羽，邵成光，等.基于粒子群优化算法的灌溉渠道配水优化模型研究［J］.水利学报，2006，37（8）：1 004－1 008.

［12］ Friedman J H，Stuetzle W.Projection pursuit regression［J］.J Am Stat Assoc.，1981，76：817－823.

［13］ Friedman J H，Stuetzle W.Schroeder A Projection pursuit density estimation［J］.J Am Stat Assoc.，1984，79：599－608.