偏最小二乘算法优化醒神贴基质处方研究

谢国梁，王锐，于鹤丹，孟永海

(黑龙江中医药大学，黑龙江 哈尔滨 150040)

醒神贴是将传统的芳香开窍药—樟脑、薄荷脑重新包合制备而成的一种新型中药经皮给药贴剂，具有芳香开窍、清凉散热、醒脑提神之功效。其基质研究的目的主要是考察基质处方中保湿剂、胶粘剂、赋形剂等因素对于药物载药量、粘性等各指标的影响。原试验是利用正交设计和极差分析法确定基质成分含量的，但此法考察水平少且并没有考虑到各因素间为混料制约关系和存在较多指标。本文中拟利用一种新型回归算法—偏最小二乘(Partial Least－Squares，下简称PLS)法［1］对于混料均匀设计下的试验结果重新建立基质成分预测模型，为进一步开展PLS算法在中药制剂处方领域的应用探索做准备。

1 试验方法

1．1 试验因素水平

醒神贴基质中各成分的含量所占比例会对指标的结果产生根本影响，所以考察其处方的研究实际是一种配方配比问题(混料问题)，即考察各成分在总处方中所占比例。本文简化处方组成为下列四个因素:各保湿剂(甘油)含量x1(%):5－45;含湿量(水比例)x2(%):15－50;胶粘剂(聚丙烯酸钠)含量x3(%):5－30;赋形剂(高岭土)含量x0(%):3－20。其中各因素间存在混料制约关系:x1+x2+x3+x0=100。

1．2 评价指标

以测定的初粘力y1(cm)、持粘力y2(秒)、剥离强度y3(秒)、载药量(mg)作为巴布剂黏附力考察指标，进行优化。

1．3 载药量方法学考察

取去除背衬和防粘层的供试品贴片2．5g，加少量内标溶液，超声不少于30min，再用0．45μm微孔滤膜过滤其杂质，做为供试品溶液。精密称取萘1g，加无水乙醇置制成2mg/mL的内标溶液．另取薄荷脑25mg，置于10mL棕色容量瓶中，加内标溶液定容至刻度．将滤液加内标溶液定容于10mL容量瓶中，做为对照溶液。按气相色谱法(中国药典2010年版一部)色谱柱PEG－20M填充钢柱，柱温为135℃，进样口温度为220℃，FID 检测器，220℃，进样量 2．0μL。经空白试验、精密度试验、重复性试验等方法学考察合格后测定其载药量。

1．4 试验设计和结果

由于醒神贴基质成分间存在有混料制约关系，即x1+x2+x3+x0=100。且各因素上下限间的水平数较多，因此此处采用带上下限的混料均匀设计方法进行试验设计，在均匀设计表U11(115)基础上安排的试验方案［2］和制备结果如表1。

2 结果分析

对于表1的混料均匀设计结果通过SAS统计软件建立初粘力y1的PLS预测二次回归模型［3］(选择3个 PLS 成分因子):y1=6．2409+0．0072x1+0．0005x2+0．0580x3+0．0002 x12+0．0001x1x2+0．0017x1x3+5×10－5x2

2+0．0017x2x3+0．0017 x32(x0由x0=100－x1－x2－x3确定)，再利用 lingo优化软件对方程优化［4］，求得当保湿剂 x1=45(%)，含湿量x2=22(%)，胶粘剂x3=30(%)，赋形剂x0=3(%)时，初粘力最优值 y1max=13．79。

表1 带上下限的混料均匀设计结果

同理，持粘力 PLS模型 y2=8．7554+0．0069x1－0．0403x2+0．0357x3+0．0001 x12－0．0013x1x2+0.0014x x－0．0006 x2+3 × 10－5x x+0．0009 x2，

132233当 x1=45(%)，x2=15(%)，x3=30(%)，x0=10(%)时，最优值 y2max=11．44。

剥离强度 PLS模型:y3=15．3137+0．0161x1+0.0179x2+0．1887x3+0．0004 x12+0．0008x1x2+0.0052x x+0．0004 x2+0．0058x x+0．0055 x2，

132233当 x1=17(%)，x2=50(%)，x3=30(%)，x0=3(%)时，最优值 y3max=40．24。

载药量 PLS模型:y4=0．2932+0．0150x1+0.0242x2+0．0285x3+0．0003 x12+0．0012x1x2+0.0008x1x3+0．0004 x22+0．0014x2x3+0．0009 x32，当x1=17(%)，x2=50(%)，x3=30(%)，x0=3(%)时，最优值 y4max=8．04。

此时建立的回归方程预测残差平方和SPress，3=4．5976最小，可解释的自变量集变差的百分比达到98．49%，可解释因变量集变差的百分比达到80.36%，建立的PLS回归方程很好。

为确定综合最佳配方，通过最小二乘法建立多目标决策模型［4］:minQ= ∑λi(yi－ yimax)2，其中 λi为各指标的权重，这里认为四种指标的重要程度是一样的，所以权重均为0．25，minQ=0．25(y1－13．79)2+0．25(y2－ 11．44)2+0．25(y3－ 40．24)2+0．25(y4－8.04)2，通过lingo软件求出对该模型优化得到的最优配方为:当醒神贴基质中保湿剂含量为45%，含湿量含量为22%，胶粘剂含量为30%，赋型剂含量为3%时，综合贴剂的最优预测值为初粘力为13．79cm，持粘力为10．60s，剥离强度为39．69s，载药量为7．16mg。

分别按照醒神贴基质处方成分，制备3批样品，各测定四项指标的平均值与原有正交设计方法实验结果进行比较研究，结果如表2所示。

从结果上看四项指标的实测值与预测值的相对误差均在5%之内，各指标值与原有正交实验结果相比均有较大提高，可见 PLS法选出的基质处方成分更优。

表2 对比试验结果

3 讨论

原有醒神贴基质的正交设计和极差分析方法存在考察水平少的缺陷，且并没有充分考虑到基质各因素间的含量实际是一种带约束条件混料问题，而若选用均匀设计等其它需要回归建模的设计方法时，由于基质中初粘力、持粘力、剥离强度和载药量间存在的含量和为100%的制约条件，因此存在着严重的共线性［6］。普通的多元回归分析结果会存在结论不稳定、由显著性检验建立的回归模型可能与专业结果不吻合的缺点，如在本文中若对于表1建立指标初粘力y1对于基质各成分的普通的一次或二次回归方程，会注意到仅x3胶粘剂一项是显著的(P＜0．05)，而这显然不符合醒神贴基质中各成分是不能随意去掉的要求(其他各指标分析类似)，而且建立的各回归方程彼此间是孤立的，并不能充分利用各指标和各因素之间的相关信息，故本文探索了近年来发展的PLS算法进行优化醒神贴基质处方研究。

PLS算法是在普通多元回归的基础上加入主成分分析、典型相关分析的提取成分思想，有效地提取对系统解释性最强的综合信息，可最大限度的利用因变量集X和自变量集Y信息，并使得自变量集和因变量集信息达到最大相关，整体性更强，特别适用于本实验中的基质间的各成分具备约束条件和多因素多指标的研究，结果预测更准确，更符合专业结果。本文成果将为后续研究打下坚实的基础，而PLS回归分析建模技术的运用亦将为其他中药处方研究提供有益的参考和技术支持。

［1］王惠文．偏最小二乘回归方法及其应用［M］．北京:国防工业出版社，2000:30 －88．

［2］Fang K．T，Yang Z．H．On uniform design of experimentswith restricted mixtures and generation of uniform distribution on some domains［J］．Statistics ＆ Probability Letters，2000，(46):113 －120．

［3］秦浩，林志娟．偏最小二乘回归原理、分析步骤及程序［J］．数理医药学杂志，2007，20(4):450 －451．

［4］王惠文，吴载斌，孟洁．偏最小二乘回归的线性与非线性方法［M］．北京:国防工业出版社，2006:97－140．

［5］韩汉鹏．偏最小二乘法在回归设计多因变量建模中的应用及其优化［M］．数理统计与管理，2007，27(2):303－307．

［6］何晓群．现代统计分析方法与应用［M］．北京:中国人民大学出版社，2007:173 －185．