基于ANSYS的黄土高边坡开挖卸荷稳定性分析

温笃武，谢婉丽，刘 强，王庆满

(西北大学 地质学系/大陆动力学国家重点实验室，陕西 西安710069)

基于ANSYS的黄土高边坡开挖卸荷稳定性分析

温笃武，谢婉丽，刘 强，王庆满

(西北大学 地质学系/大陆动力学国家重点实验室，陕西 西安710069)

基于ANSYS软件的岩土分析模块，利用强度折减模拟边坡由稳定状态到不稳定，得到安全系数;利用网格划分后杀死单元模拟边坡开挖卸荷状态，分析其稳定性的变化，其边坡位移与监测结果基本一致。

黄土高边坡;开挖卸荷;ANSYS;强度折减法

一般的公路挖方边坡卸荷荷载量级极小，路面在挖方后仅产生小变形。但高边坡的挖方量大，边坡卸荷荷载量级较大，因此在计算中和施工中体现挖方卸荷影响有必要深入探讨。

对黄土挖方边坡，特别高挖方边坡产生的原有应力平衡遭到破坏后应力的释放和重分布，以及它对稳定性的影响还缺乏较为系统深入的研究。没有一个对稳定性的正确评定，就不可能有选择增稳措施的主动性、针对性与经济有效性。

1 强度折减法分析高边坡稳定性方法

在强度折减法中，安全系数的定义在本质上与传统极限平衡法是一致的，基于有限元强度折减法的边坡稳定分析的基本原理就是将边坡强度参数粘聚力C和内摩擦角tanΦ同时除以一个折减系数F，得到一组新的强度参数C和tanΦ，然后作为新的材料参数输入，再进行试算，直到边坡达到极限平衡状态，发生剪切破坏，同时得到临界滑动面，此时对应的折减系数F即为最小安全系数，经过折减的剪切强度参数C和Φ为:

1.1 本构模型的选取

有限元计算过程中，主要有线弹性模型、非线性弹性模型、弹塑性模型三种本构模型。在工程实际运用过程中，最常采用的还是理想的弹塑性模型，一方面是该模型的计算结果与大家熟悉的极限平衡法计算结果与可比性，另一方面是边坡的稳定性分析主要关心的是力和强度问题，计算结果能够较好的反应土体的实际工作性态。所以本次计算采用弹塑性模型。

图1 强度折减法曲线

1.2 强度准则的选取

Mohr－coulomb强度准则是土力学的经典强度准则，认为土的破坏时剪切破坏，即在剪切面上法向应力与剪应力的关系为:

用主应力表示为:

对于理想弹塑性模型来说，屈服就意味着破坏，将Mohr－coulomb强度准则作为屈服准则便得到了Mohr－coulomb屈服条件，一般情况下可表示为:

其中qs为应力罗德角，Mohr－coulomb屈服条件在主应力空间的P平面上的轨迹为一不规则的六棱锥面。

1.3 强度折减法破坏准则

以位移增幅为标准:Lane认为边坡破坏和算法的不收敛是同时发生的，而且同时伴随着节点位移(或位移增量)的迅速增加，依据这种现象按如下所述的方法判断边坡是否处于临界破坏:将折减系数 F与 Eδmax/γH(无量纲的位移)以图形形式显不，其中，Eδmax为收敛点的最大节点位移;H为边坡的高度，依靠位移的网格图以及向量图来确定稳定系数和显示边坡破坏机制的特性。考虑到在非线性弹性有限元分析中无法根据计算是否收敛来判断边坡处于极限状态，所以通过绘制边坡内某一特征点的位移(或位移增量)与折减系数的关系曲线来确定稳定系数的方法。

2 基于ANSYS的黄土高边坡稳定性分析

以商用软件Ansys对山西某高速公路断面K5+100进行静力所用下的强度折减分析，边坡基本形状如图2所示，边坡材料参数见表1。本文采用强度折减法对其进行稳定性分析并与监测成果进行比较。

根据强度折减法计算原理，对土体边坡强度进行折减，进行弹塑性有限元分析直到边坡达到临界破坏状态，此时计算所采用的抗剪强度折减系数就是边坡的安全系数。本文取折减系数为1.0作为起始值，逐步增加折减系数进行有限元数值分析，采用第三种破坏准则对边坡稳定性进行判断。通过坡顶点、坡中点、坡脚点三个点水平位移增量与强度折减法系数F的关系曲线判断边坡稳定性。

图2 断面K5+100及开挖图

2.1 建立计算模型

为了便于研究，在建立模型时进行以下简化:

①将边坡形状规则化，减少运算节点;

②由于没有准确的初始地应力资料，所以只考虑岩土体的自重应力，忽略其构造应力;

③在确定各类岩土体材料的性态参数时，将岩土体按工程性状的相似性分成若干工程地质岩组来作为有限元分析中的材料类型，材料类型简化为3种，自上而下为:新黄土层，老黄土层，砂岩。其参数如表1。

表1 岩层的物理力学参数

模型水平方向取230 m，垂直方向取85 m，高程范围为1 020～1 110 m，为了进行有限元计算，需要将计算模型进行有限单元划分，考虑到计算机容量、计算时间等诸多因素，基本单元大小定为3 m ×3 m。模型共划分成1 291个单元，1 381个结点。

2.2 计算方案及计算步骤

通过计算模型内每一点的水平和竖向位移等值线分布、应力等值线分布等，对其应力状态及移动变形进行分析评价。

由于没有准确的初始地应力资料，只考虑岩土体的自重应力。首先计算岩土体在重力作用下的初始位移及初始应力，在模拟开挖时，要减去岩土体在重力作用下的初始位移，所得到的位移才是真实变形值;值得注意的是，对于应力刚好相反，每次所分析的值就是实际值。为了合理模拟边坡的受力及位移情况。

2.3 荷载及边界条件

该边坡坡度1∶0.5，其边界条件为:取模型左右边界水平方向x约束，垂直方向y自由，取模型底面水平方向x自由，垂直方向y约束。

2.4 计算结果分析

按上述计算方法、计算步骤，以及边界条件，对所述计算模型进行了非线性有限元计算，其在Ansys数值模拟是应力分布如图3、图4:

图3 自然边坡垂直方向应力分布图

当折减系数为1.35时则数值计算不收敛，则由折减系数分别为 0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3 时，坡顶点、坡中点、坡脚点三个点水平位移增量与强度折减法系数F的关系曲线(图5)判断边坡稳定性。

由图5可见，该黄土高边坡安全系数为1.2，，即该边坡在自然状态下是稳定的。

图4 自然边坡水平方向应力分布图

图5 自然边坡折减系数与监测点位移增量关系曲线图

3 基于ANSYS的边坡开挖模拟

高边坡开挖的模拟方案是在高边坡稳定性分析的基础上，通过ANSYS中杀死单元的操作，杀死单元来模拟开挖，并计算变形情况;后处理中通过载荷工况组合操作算出地表水平位移及垂直沉降的真实变形情况，并以曲线图的形式表示出来。

3.1 开挖模拟计算方案、边界及步骤

在第一步计算的基础上，通过ANSYS中的杀死单元技术，模拟边坡的开挖，将第一步计算得到的节点应力反方向释放，考虑到开挖区开挖后没有进行支护，停挖时间较长等因素，应力按100%释放。通过ANSYS中的载荷工况技术，将计算得出的位移减去初始位移，得到开挖引起的真实位移。

边界条件亦没有发生变化，与自然边坡时取值相同

3.2 计算结果分析

按上述计算方法、计算步骤，以及边界条件，对所述计算模型进行了非线性有限元计算，开挖后此边坡在Ansys数值模拟是应力分布如图6、图7:

图6 开挖引起的垂直方向应力分布图

图7 开挖引起的水平方向应力分布图

从边坡开挖模拟分析地层应力结果可以看出，在开挖区域的地层拉应力为0.35 MPa，而后方较大范围地层拉应力则明显减小。说明边坡开挖后地层拉应力变化较大，从而导致边坡失稳。

当折减系数为1.15时则数值计算不收敛，则由折减系数分别为 0.8、0.9、0.95、1.0、1.05、1.1 时，坡顶点、坡中点、坡脚点三个点水平位移增量与强度折减法系数F的关系曲线(图8)判断边坡稳定性。

图8 开挖卸荷后折减系数与监测点位移增量关系曲线图

由图8可见，该黄土高边坡在开挖卸荷后各监测点位移相对自然边坡增加33 cm，安全系数也降低为1.05，即该边坡在开挖卸荷后稳定性下降明显，且发生明显位移，这与该边坡现场监测的数据是吻合的，需要采取相应加固措施。

4 小结

(1)以有限元静力平衡计算不收敛作为边坡整体失稳的标志，其折减系数本身就是传统意义上的稳定系数，通过强度折减来分析结构的稳定性，直至临界状态为止，此时的折减系数就是所要求的安全系数。

(2)边坡开挖后地层拉应力变化较大，从而导致边坡失稳。同时利用有限元折减法对改边坡进行稳定性分析，获得此边坡的安全系数开挖前为1.15，开挖后降低为1.05，并且个监测点模拟位移增加了33 cm。

［1］郑颖人，赵尚毅，张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析.中国工程科学.2002，4(10):57－61.

［2］张鲁渝，刘东升.扩展广义Drucker－Prager屈服准则在边坡稳定分析中的应用［J］.岩土工程学报.2003，25(2):216 －219.

［3］吴明，傅旭东，刘欢.边坡稳定性分析中的强度折减法［J］.土工基础.2006，20(1):12－15.

Analyze The High Loess Slope Excavation and Unloading Stability Based on ANSYS

WEN Du － wu，XIE Wan － li，LIU Qiang，WANG Qing － man
(Northwest University，Geology Dep./mainland dynamics of national key lab.Xi′an 710069，Shaanxi)

Based on the geotechnical analysis module of ANSYS software，we can get safety factor by using strength reduction simulation by steady state to slope unstable.Using the grid division kill unit after simulation slope excavation unloading status，analyzes the stability of the change，the slope displacement and monitoring results are basically the same.

The High Loess Slope;Excavation and Unloading;ANSYS;Strength Reduction Technique

TU444

A

1004－1184(2012)03－0189－03

2012－02－27

陕西省教育厅专项科研计划项目(09JK780);国家自然科学基金青年科学基金项目(40502028);长安大学中央高校基本科研业务费专项资金项目(开放基金:CHD2010JC142)

温笃武(1985－)，男，陕西富平人，在读硕士研究生，主攻方向:岩土工程、铁路路基工程。