工程先验知识辨识下的滑坡非平稳变形 支持向量机预测

董 辉，陈家博，杨果岳，傅鹤林，侯俊敏

（1. 湘潭大学 土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105；2. 中南大学 土木建筑学院，长沙 410075）

1 引 言

目前对于滑坡活动的时间预测预报研究工作，是以滑坡动态演变的趋势性预测预报为其主要内容。即通过研究滑坡系统的可观测的状态变量，如形变场、波动力场（地声、微震、声发射参数及射气等）、应力场（土压力及孔隙水压力）等，发现系统演化的规律，并借助这些规律完成对系统未来的预测[1－5]。其中，基于单参数的位移-时间分析预测是目前滑坡时间预测的主要手段，时序中的一些特征数据点，如不同趋势的邻接点、突变拐点等，体现了非平稳变形时序的阶段性、反复性及突变性的信息，是反映变形时序趋势以及预测建模的关键。然而，实际的滑坡预测预警依据中，由于关键特征数据点相对较少甚至是没有，其观测数据的概率分布无法被完整描述，即无法保证预测数据与建模数据是同源且非偏的。这使得一些以历史观测数据内含规律推测滑坡未来演化规律的学习方法具有“选择数据”特征，其预测模型不稳定，预测结果不完全符合工程实际，给工程防灾留下了较大安全隐患。

为此，本文通过深入分析典型滑坡的非平稳变形特征，研究含有滑坡系统演化丰富信息的外部宏观状态变量的物理意义、数据内涵以及类型特征，提炼位移时序外延趋势的单一和复合模式。采用叠加因子方法与专家系统的产生式推理规则，辨识变形阶段与外延模式，并将该工程先验知识融入到支持向量机预测建模过程中，补充观测数据中缺失的关键数据点信息，提高有限观测信息下滑坡非平稳变形外延预测的可靠性和准确性。

2 典型滑坡位移时序曲线特征

滑坡作用机制有其相应的孕育、形成、发展、成熟和消亡的动态变形规律。滑坡从开始变形到最终破坏的过程中，随着外界条件和因素的变化，可以发展成一个完整的破坏过程，也可能中途停止在某一阶段；可以是周期性时滑、时移，也可以一次连续发展到破坏。其变形属于“多次加速破坏”，包含“一次加速破坏”及“多次加速破坏”的总体全过程，类似于含有抑制的S 型曲线，其所受抑制首先来自于滑动过程中周围物质的阻挡，并最终受到不可克服的约束而停止运动。为此，可以用生态学中的生长曲线方程描述。在S 型形曲线形成过程中，尽管外部各种影响因素对坡体产生突发加载，使得观测的变形时序曲线形式具有较大差异，但总体上仍遵从这一变化规律。孙玉科等[6]将滑坡的变形时序分为4 种类型，如图1 所示。

图1 边坡变形-时间曲线的主要类型 Fig.1 Mainly types of displacement time curves for slope

图1(a)、(b)时序曲线作为典型的简单滑坡位移形式，也是图1(c)、(d) 2 种复杂时序曲线的基本组成部分。本文主要选择这2 种简单滑坡位移时序作为本文的研究对象。图1(a)曲线是滑坡位移变形从减速到匀速变形的阶段，由于这类曲线的后时段为滑坡匀速变形，其变化起伏小，规律性强，有利于建立良好的外推预测模型。当然，这种预测的可靠性需要保证在预测时段内滑坡没有外部扰动。时序曲线图1(b)的外推预测比较难以处理，这主要是由于曲线后时段滑坡位移变化速率发生突变，增加了外推预测建模的难度。这里有2 种情况，一是没有突变后的位移监测数据，由于训练样本不包含完整的样本分布信息，建立的模型不具备外推预测能力；二是拥有少量突变时点后的位移数据，这样建立的预测模型，由于反映近期位移变化的信息量不够，使模型外推预测能力不强，尤其是当预测时间尺度较大时，其预测精度难以满足工程需要。

3 时序曲线的外延趋势模式定义

变形时序的特点有单调性、反复性、有界性以及突变性。分析变形时序的类型及对变形的破坏机制的研究，可定义如下几种变形时序的外延变化模式，见表1。考虑变形时序预测的尺度问题，对外延模式的定义仅限于2 个变形阶段以内的情况。同时，鉴于工程实际中对变形监测的对象常常进行加固处理措施，外延模式包括了变形的减速变化过程。定义的外延模式用于指导变形阶段间、外界偶然诱发因素影响下的滑坡非平稳变形预测。

表1 变形时序的外延趋势模式 Table 1 Extensive patterns of deformation time series

4 外延趋势模式识别

4.1 变形阶段辨识

对变形阶段的判别最理想的方法是使用专家系统的产生式规则进行推理，但由于滑坡存在于不同的地质环境，其演化过程的外部表现各不相同，难以提炼出统一的描述，即使勉强给出不同演化阶段的统一特征描述，也是粗糙的。而采用叠加因子方法[7]，在确定与滑坡变形发育阶段有关因素的基础上，进行变形阶段的辨识则是较好的选择。该方法以研究滑坡发育阶段有关的各个因素的判别指标和判别值来进行可靠的变形阶段判别。

（1）确定判别指标及因子判别值。依据大量工程统计，并基于模糊数学方法选取12 个主要的定性定量判别指标，如图2 所示。将各个因子分为6 个判别等级，用来表示第i 个判别指标在j 等级下的判别值( i= 1，2， … ，12； j= 1，2， … ，6)。

图2 变形阶段与时序外延模式辨识因子 Fig.2 Identification factors of deformation stages and extensive patterns

式中：N 为判别指标的数目。N 越多，判别精度就越高。但N 至少要取6 个指标，即滑坡表面变形取2～3 个，滑坡本身的内部条件取2～3 个，外界触发因素取1 个。求出Y 值后，依据贺可强等[7]在大量工程实践中建立的专家统计表（见表2），即可以初步获得滑坡的危险度及变形阶段。

4.2 外延模式识别

变形时序的外延模式辨识需要对滑坡当前状态（变形阶段、变形时序类型、变形的破坏方式）、今后预测时段的降雨强度、可能的地震和人类活动等进行综合分析，如图2 所示。具体的推理方式使用产生式规则正向推理[8]。其基本形式为

表2 危险度与变形阶段[7] Table 2 Risks and deformation stages

式中：E 是产生式的前提，用于指出该产生式是否可用的条件；H 为产生式的结论或操作，用于指出当前提E 所指示的条件被满足时，应该得出的结论或应该执行的操作。

数据驱动的正向链推理的算法描述：

辨识步骤：（1）选择影响时序外延模式各因素的特征值，至少2 个因素；（2）对提出的多个不同特征的因素描述，在外延模式知识库进行正向推理，检索出可能匹配的1 条或多条规则；（3）参考检索出的规则所对应的时序外延模式及置信度值，进行综合的判别。

4.3 先验知识的支持向量机预测模型

支持向量机（support vector machine， SVM）作为统计学习理论发展的产物，在结构风险最小化原则下，有效地解决了小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，在滑坡变形预测方面已经有着成功的应用[9－10]。为此，本文采用这种新型算法，融入获取的工程先验知识对非平稳且缺乏关键拐点信息的非线性滑坡变形进行预测建模。系统地开发工具语言采用Visual Basic 可视化语言，SVM 程序参考libsvm[11]以及Steve Gunn 提供的优化包[12]。

5 算 例

以2 个工程实例检验基于工程背景先验知识的SVM 预测建模的效果。

5.1 新滩滑坡

（1）工程说明[13－14]新滩滑坡作为典型滑坡，属大型滑坡。各方面已有的数据较为完整，且其研究成果较多。为此，该工程实例能有效的检验本文方法的可行性。新滩滑坡坡体堆积物主要为崩积物、崩坡积物、坡崩积物及冲积与崩坡积混合堆积物。厚度一般为30～ 40 m，最厚达86 m，自东向西增厚。布设了与长江大致平行的4 条水准线，其中，设置在坡体上段的A、B 两条水准线上的A3、B3两观测点的位移速率较大。图3 为A3观测点的累计水平位移曲线，表3为A3点的部分监测数据。

图3 新滩A3 监测点累计水平位移曲线 Fig.3 Curve of accumulative horizontal displacement of Xintan A3

表3 新滩A3 监测点位移部分数据 Table 3 Displacement data of A3 monitoring point of Xintan

（2）变形阶段的辨识

考虑滑坡体主要是崩积物的混合体，可近似认为新滩滑坡为一近均质滑坡。对于图3 中的完整的监测变形时序，其各阶段变形特征和变形曲线阶段较为清晰。本文从事后的角度，关注的是如何在现有的观测情况下判断所处的变形演化阶段，这里，从整个时序数据中选取临滑前的一段观测数据（1984 年7 月～1985 年3 月）作为研究对象，预测1985 年4～6 月份的变形量，数据见表3。

新滩滑坡在1984 年7 月～1985 年3 月期间的表面变形特征包括，后缘拉张下座至15 m，东西侧羽状裂缝基本贯通，阶梯状次生裂缝产生；前缘危岩体下座3～5 m，出现明显的剪鼓胀异常；坡体最大月水平位移量为475.7 mm，出现在1984 年10 月，平均月水平位移量约为240 mm/月；可能的滑动规模属巨型类。同时，考虑斜坡内部条件，滑坡体的物质成分为崩（坡）积碎块石夹黏土，黏聚力c 为55 kPa，内摩擦角约为30°；斜坡率约1： 2.36；当地气象资料显示，降雨强度在67 mm/月左右。

以图2 中12 个判别因子进行叠加因子分析，对照表2 中的判别值，可得到新滩滑坡在1984 年7月至1985年3月所属的变形阶段为加速向崩滑发展阶段，程序实现如图4。

图4 叠加因子辨识变形阶段 Fig.4 Deformation stage identified use factors of superposition technique

（3）时序外延模式的辨识

对外延模式的辨识主要看今后时间段可能存在的外界触发因素，新滩滑坡的主要外界触发因素为降雨，通过姊归县1978～1985 年降雨量统计数据统计表[14]可知，1978～1984 年间的4～6 月的月平均降雨量分别为82.86、119.2、180.2 mm，从而初步推断1985 年的同期（待预测时段）月平均降雨量在50～200 mm，属强降雨。综合考虑当前变形阶段、变形速率以及降雨触发因素，辨识外延模式为置信度较高的短期加速和长期加速-突变加速2 个模式。

（4）SVM 预测建模

确知了时序的外延模式，就可以根据已有的变形曲线，获得融入工程先验知识的变形趋势预判范围值，如图5 所示，同时，将预判范围值作为约束条件进行有监督的SVM 建模。

将图3 中的1984 年7 月～1985 年6 月的观测值进行线性内插，扩充到56 个数据点，取前44 个点作为建模训练样本，后12 个数据作为长期预测数据，不参与建模，其中第45～51 步序间的7 个数据作为短期预测使用。预测中对比研究了不依靠工程先验知识的预测结果，如图6 所示。从图可以看出，基于滑坡的当前阶段的状态，并考虑预测时间段内可能的外界触发因素（降雨），在辨识出时序的外延模式后进行SVM 建模，其模型的指导性得到了显著提高，其外推预测平均相对误差可降低2～3 倍（见表4），建模中，RBF 为核函数，C、σ 及ε 为核函数参数。

图5 新滩A3监测点变形时序外延模式辨识下的SVM 建模 Fig.5 SVM modeling based on extensive pattern of Xintan A3

图6 时序外延模式辨识的SVM (核函数为RBF， ε 取0.01)预测结果 Fig.6 Prediction results of extensive pattern model of SVM used RBF kernel and ε =0.01 in contrast to common SVM

表4 模式辨识与普通SVM 预测对比 Table 4 Comparisons of pattern recognition and ordinary SVM forecast

5.2 晴隆隧道口滑坡

（1）工程说明

选晴隆隧道口滑坡作为工程依托项目，进一步检验方法的有效性。晴隆滑坡位于贵州省镇胜高速公路第18 合同段K85+420～920 段，为中型滑坡，斜坡覆盖层为第四系残坡积层，下伏基岩为二迭系上统龙潭组煤系地层。覆盖层以松散的黄褐色－灰褐色碎石土为主，碎石成分为砂岩、粉砂质泥岩，碎石含量为55～70%，覆盖层厚为1.5～12.5 m。基岩由粉砂质泥岩、炭质泥岩、泥质粉砂岩夹透镜状煤层组成，强风化层岩体破碎，节理裂隙发育，遇水易软化。该地段地处亚热带气候区，地表水系不发育，主要靠大气降水补给，受季节影响较大。山间沟谷雨季为地表水的排泄通道，地表水无常年径流，地下水主要为基岩裂隙水。据晴隆县气象站1961～1990 年气象资料，年平均降雨量为1 434.0 mm，日最大降雨量为143.9 mm，年平均相对湿度为83%。

（2）变形监测

深部侧向位移监测前期准备工作（钻孔、埋设测斜管）于2005 年6 月1 日开始，同年6 月27 日第1 批共8 个孔位（CXK2～CXK9）的测斜管全部埋设完毕。监测工作于同年8 月2 日正式开始，2005年10 月27 日监测时发现，CXK6、CXK7 的测斜管被剪断，根据实际需要，于2005 年11 月在原位附近重新补设2 个监测孔CXK6-1、CXK7-1，并新增3 个监测孔CXK10～CXK12，加大监测力度。2006年2 月19 日CXK6-1 测斜管又被剪断，再次补设CXK6-2。监测点布设如图7 所示。

图7 晴隆滑坡深部位移监测点布置图 Fig.7 Monitor plan of deep displacement on Qinglong slope

从图8 中各监测孔测斜累计位移曲线可知，斜坡在时间和空间上的运动情况，同时，根据监测孔不同深度的测斜数据变化，能够初步确定斜坡潜在滑动面大致的位置。这里选斜坡监测关键点上的IN9 号监测孔的测斜数据作为数据来源。观察该孔不同深度的位移变形，发现其孔深16～18 m 处的位移变化较大，为此，抽取变形量较大的17 m 处孔深的变形数据作为研究对象，如表5 所示。

图8 晴隆滑坡深部（CXK 2～CXK9）侧向位移监测曲线 Fig.8 Deep deformation curves in CXK 2～CXK 9 monitor points of Qinglong slope

表5 晴隆滑坡CXK9 监测孔17 m 处位移时序部分数据 Fig.5 Displacement data on 17 m eter deep of CXK9 monitor point in Qinglong

（3）时序外延模式辨识

晴隆斜坡以碎石堆积物为主，可近似将滑体认为是均质体，分析其破坏方式为转动型滑坡或崩滑。同时，通过考虑斜坡的外部因素以及内部条件，即变形（微弱）、人类活动（增加荷载）、斜坡率（1： 2.2）、斜坡物质抗剪强度(c =0.03～0.06 MPa，φ=10°～25°)、斜坡原生结构(倾角21°～25°)、坡体位移量(80～100 mm/季)、降雨量(1 434 mm/a)，采用因子叠加法确定晴隆滑坡当前变形阶段处于内部破坏发展阶段。

将测点CXK9 孔深17 m 处2005 年8 月至2006年4 月的变形数据作为学习样本，预测2006 年5～7 月的变形量。考虑预测时段的外部最大的影响因素主要是降雨，为此，借鉴晴隆当地的历史降雨数据，对2006 年5～7 月份的雨量进行初步估计，推定月均降雨量在150～250 mm，属于强降雨。

由此，综合晴隆斜坡的可能破坏方式、当前的变形阶段以及今后可能的外界触发因素，变形时序的外延模式可判别为置信较高的短期加速。

（4）预测与分析

根据确定的时序外延模式，并参考该变形时序中具有加速变形的历史数据（2005 年10～12 月）的变形规律，在CXK9 测斜孔17 m 处的变形时序以LPG[15]与RBF 两种核函数下SVM 建模过程中，增加工程背景先验知识，其回归与外推预测结果如图9 所示。从预测结果看，尽管训练样本中不具有关键的拐点信息数据点，但基于两种核函数下的支持向量机模型都获得了良好的外推预测结果，可较好地服务外界触发因素下滑坡非平稳变形，及其变形阶段跳跃而监测数据不完备情况下的预测预报。

图9 CXK9 测斜孔17 m 深度累计位移时间序列预测曲线 Fig.9 Curve of accumulative deformation prediction in 17 m deep of CXK9 monitor point

6 结 论

（1）滑坡预警是公路、铁路生命线防灾减灾的重要内容之一。本文采用判识时序外延模式并将工程先验知识融入到预测建模过程中，克服了变形监测数据无法准确刻画非平稳变形特征的变化趋势。可以有效提高滑坡预测的可靠性与准确性，且工程实例验证了该方法的可行性。

（2）从非平稳变形时序的物理意义、数据内涵以及时序类型角度定义的外延趋势变化的单一与复合模式，涵括了滑坡当前状态与预测阶段影响因素的信息，弥补无拐点数据预测建模的信息不完备，提高了模型与实践工程特征的契合性。

（3）外延模式的辨识采用了叠加因子的思路，判识的标准采用了贺可强教授在大量滑坡工程实践中获得的研究成果，该标准仅针对堆积浅层滑坡，其他类型滑坡的判识标准则需要进一步的知识积累和研究。

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