基于最大似然估计的分集信号中频合成方法

刘景元

(中国西南电子技术研究所,成都610036)

1 引 言

航天测控通信领域经常使用分集合成技术。在航天再入飞行段及在远距离、低仰角接收时,由于飞行器的姿态变化、多径效应等因素的影响,要求有极化分集接收能力,才能获得最佳接收效果[1];深空探测时,采用极化分集合成技术,可以提高接收信号的信噪比,增加信道容量,节约成本[2];在多个地面站对同一个航天器进行测控通信时,将每个天线接收到的信号进行合成,可以提高信噪比,降低误码率[3]。

分集合成方法包括中频合成、基带合成和符号合成[3]。中频合成方法也被称为全频谱合成,它在中频提取各分集信号之间的差异进行补偿,实现合成。因为无需对每一路分集信号进行载波恢复,中频合成技术可以工作在接收信号低于捕获门限的情况下,适合深空通信时微弱信号的接收。基带合成方法是对消除了载波的基带信号延迟、加权后进行合成。符号合成方法是对经过了载波同步与符号流同步后的软判决符号进行合成。后面两种方法对信号处理时钟速率的要求较低,可以实时合并或者将解调数据经过存储、转发后再合成,适用于分集信号差异变化较大的情况,但无法应付接收信号信噪比低于载波解调门限的情况。

文献[4]采用双环方案,两个锁相环相互独立,分别锁定左旋、右旋支路信号,两环路用同一参考信号,此信号同时提供给解调器作为解调参考信号。文献[5]的研究内容是残留载波调制信号的中频合成,它通过提取残留载波的相位偏差以及幅度偏差,采用最大似然算法计算合成权值进行合成。

目前可见文献所提出的信号合成方案主要存在如下问题:对每路分集信号的信噪比要求较高,要高于载波锁相环捕获门限;输入信号频谱较窄,以保证信号锁定在本地载波上不失真;合成权值不够准确,用输入信号和噪声能量之和代替输入信号信噪比;对接收信号的调制方式有特别要求。

本文在上述文献的基础上开展研究,设计了一种分集信号的中频合成方案,该方法采用全数字化处理技术,运算量适中,适用于FPGA实现。仿真结果表明,该方案能充分利用每路分集信号所携带的信息,实现最大合成增益。

2 合成方案

图1为中频分集合成方案的示意图,通过不同路径到达接收机的分集信号首先进入参数估计模块,参数估计模块提取各分集信号之间的差异,计算出每路分集信号在合成信号中所占的合成权值,输入信号与对应的合成权值相乘后相加实现合成。合成后信号进入锁相环实现解调、同步与后续处理。

图1 分集信号的合成示意图Fig.1 The general structure of diversity signals combining

设发端信号为

式中,P为信号功率;调制载波记作 ωc;θ(t)是调制信息,根据调制方式不同有不同的解析式;θ0为初相,设为零。

第k个分集信号通过信道,抵达接收机延迟为τk,表示为

中频载波记作 ωI,假设各路分集信号上所携带的调制信息时延基本相同,即 θ(t-τk)≈θ(t)。信号搬移到基带,滤波后

假设每路信号的合成权值wk,考虑噪声的影响,K个信号的合成表示为

则z(i)的信噪比为

噪声nk(i)的方差为,由柯西-施瓦兹不等式

3 用最大似然估计法获得合成权值

最大似然估计方法对调制信号进行信号、噪声估计时,需要调制载波的先验知识,一般有3种方法获得,一是采用训练序列,这将占用一定的信道带宽;二是直接判决法,在信号信噪比低于10 dB时性能恶化严重;三是再调制法,在信噪比低时平方损耗较大。根据深空通信信道容量有限、信噪比低的特点,这里选用再调制法消除调制信息,对载波进行信号、噪声估计。

解调信号取共轭后与输入数据相乘,消除了分集信号上携带的调制信息,参数估计模块的输入为

假设噪声项在采样点是不相关的,取通道k的L长度的采样点,自然对数表示的L维联合概率密度函数为

上式分别对 Vk求偏导,并使其等于零,获得 Vk和的解析式 :

当L比较长时,采用迭代算法利于数字电路执行:

由最大似然估计的比等于比的最大似然估计,得到:

L的取值和输入信号之间延迟的变化率有关,既要经过一定的时间进行平滑消除噪声干扰,又要反映信号的变化。

图2是一个两信号合成的示意图。可控延迟的作用是调节两路分集信号,使它们所携带的调制信息基本对齐。合成参数估计利用最大似然算法,提取输入信号的残留相差以及幅度等信息。载波误差提取为一锁相环路,提取合成信号的载波信息,产生本地相干载波。图中乘法都为复数乘,()＊指共轭运算。

图2 两路分集信号合成示意图Fig.2 Structure of the two way diversity signals combining

4 仿 真

仿真系统如图3所示。

图3 仿真模型Fig.3 The system model of simulation

发端采用QPSK调制方式,符号速率归一化为1,采样速率为6,中频载波为3。成形滤波器采用127阶的根升余弦滤波器。

上述信号分作两路,进行不同相移、增益控制并加以不同噪声,实现分集信号的仿真,两路分集信号送入上文所述的分集合成接收机进行分集合成。

为了评估合成性能,用信噪比估计模块对分集合成接收机输出的解调信号的信噪比进行估计。估计算法采用高阶矩估计算法[6],对0～15 dB之间的信号经过100次估计,其性能如图4所示。

图4 信噪比估计性能图Fig.4 Performance of the SNR estimator

图5为仿真结果,首先是分集合成信号的示意图,两路信噪比Eb/N0=7的分集信号,经过合成后,星座点变得更加聚集,经信噪比估计模块,合成信号信噪比Eb/N0=10。

图5 单路Eb/N0=7 dB分集合成信号星座示意图Fig.5 Constellation figures of diversity signals and the combined signal(diversity signal′s SNR=7 dB)

图6为不同平滑长度下信噪比增益的示意图,可以看出,随着平滑时间的缩短,最大似然算法对信号矢量信号 Vk和噪声方差的估计性能变差,造成合成增益降低,随着输入分集信号信噪比升高,两路信号噪声相互影响,导致合成信号信噪比在高信噪比条件下反而恶化。

图6 不同平滑时间条件下信号的合成增益Fig.6 Combined gainwith different time space

为了仿真在两路分集信号信噪比不同合成信号的增益情况,进行如下仿真:固定一路分集信号的信噪比为a,将另一路分集信号的信噪比从a-5逐渐上升为a,计算合成信号的信噪比,绘制合成信号信噪比曲线,如图7所示,a的取值分别为3、8、13 dB。从图中可以看出,合成增益与预期值基本吻合,当两路信号信噪比一致时,获得最大3 dB的合成增益。当输入信号信噪比较低的时候,合成信号的增益稍高,这满足实际应用的需求;当输入信号信噪比较低时,更需要进行信号合成。

图7 不同信噪比条件下合成增益示意图Fig.7 Combined gainwith different SNR

5 结 论

本文提出了一种分集信号的中频自动合成方案,采用最大似然算法实时计算各分集信号的合成系数,保证送往解调器的合成信号始终具有最佳信噪比。因为方案采用中频合成算法,在解调前实现合成,降低了接收机的捕获门限。仿真结果证明,该合成方案基本实现了信噪比最大化的目标,尤其在低信噪比情况下能提供与理论值接近的合成增益,适合应用于深空环境。该方案已被某深空项目的地面接收系统所采用。

与目前可见文献相比,本文提出的算法无需导频信息,合成性能稳定;采用迭代运算,利于数字化实现。

本文下一步的研究方向:提高短时间平滑时合成增益不满足要求的情况,使算法能适应大动态特性的信号。

[1]统一载波测控系统讲义[M].成都:电子工业部第十研究所,1997.Unified Carrier TT&C System[M].Chengdu:The 10th Institute of the Ministry of Electronic Industry,1997.(in Chinese)

[2]Pham T,DeBoy C.Polarization Combining in the DSN Recent Results[C]//Proceedings of IEEE/MTT-S International Symposium on Microwave.Honolulu,HI:IEEE,2007:943-946.

[3]Rogstad D H,Timothy A M,Pham T.Antenna Arraying Techniques in the Deep Space Network[M].New York:Wiley,2003.

[4]雪三保.一种实用的极化分集接收方案[J].电讯技术,1996,36(4):1-4.XUE San-bao.An applied method for polarization diversity receiver[J].Telecommunication Engineering,1996,36(4):1-4.(in Chinese)

[5]Vilnrotter V A,Rodemich E R,Dolinar S J.Real-Time Combining of Residual Carrier Array Signals Using ML Weight Estimates[J].IEEE Transactions on Communications,1992,40(3):604-615.

[6]Pauluzzi D R,Beaulieu N C.A Comparison of SNR estimation techniques for the AWGN channel[J].IEEE Transactions on Communications,2000,48(10):1681-1691.