论中学数学的开放性教学

■陈茂

开放式数学教学就是对学生素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要意义。结合本人多年一线的教学总结就此谈些粗浅的认识。

一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义

所谓“开放”，就是数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。笔者认为开放式数学教学的目标应是充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动、自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。（1）培养和促进学生的好奇心和求知欲；（2）鼓励学生借助已有的知识和技能，提出新问题，解决新问题；（3）刺激学生提高数学智力；（4）鼓励学生彼此间讨论交流与合作。

二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动地参与教学的过程

教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使数学教学中学生主体地位得到充分的发挥和发展，不断提高数学活动的开放度。

（一）巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣

好的开头是成功的一半，在导入精心创设的教学情境时，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

（二）运用探究式教学，使学生主动参与

教学中，在教师的引导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。

（三）运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，是一个交流和合作的过程。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的数学教学单一模式。

（一）改革课堂教学的空间形式

小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有：T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5～7人组成，也有4～6人小组等等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员交流和合作学习。

（二）小组学习任务的布置

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

（三）注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能

教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。

四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂

（一）适当将一些常规性题目改造为开放型题

如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题目变为开放题的有效方法。

（二）设计数学开放题的基本要求

设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性；要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展

（三）适度开展数学开放题教学

由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学授课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。但同时，为使数学开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进数学课程、教材、教法的改革，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功，积极进行数学开放题的教学探索，为最终提高数学教学的开放度而努力。