水驱油田开发指标的综合预测法

田鸿照 彭彩珍 于雪琳 刘建升

（1.西南石油大学研究生部，四川 成都 610500；2.西南石油大学石油工程学院，四川 成都 610500）

水驱油田开发指标的综合预测法

田鸿照1彭彩珍2于雪琳1刘建升1

（1.西南石油大学研究生部，四川 成都 610500；2.西南石油大学石油工程学院，四川 成都 610500）

在油藏工程中，为了克服产量预测模型缺少含水率和水驱特征曲线缺少时间的问题，将产量预测模型公式与水驱特征曲线方程进行联解，建立含水率与开发时间的函数关系，从而预测水驱油田的产油量、产水量、产液量、含水率及相应的累计产量与可采储量。这既保持了这2种方法原有的预测功能，又克服了两者的不足。然而，目前的联解模型均是单一类型的产量预测模型与单一类型的水驱特征曲线的联解，在适用范围上有一定的局限性。将Ⅱ类广义数学模型和Z型（张金庆）广义水驱特征曲线进行联解，建立了一种预测水驱油田开发指标随油田开发时间变化的综合预测法。该方法比现有的联解法具有使用范围广，预测精度高的优点，适用于不同类型油藏的开发指标预测。

广义数学模型；水驱特征曲线；含水率；综合预测法

Z型（张金庆）广义水驱特征曲线具有形式简单、参数求解容易、反映不同含水上升规律的特征优良、表示油田调整效果敏感、适用性强的特点，是较优的水驱特征曲线［1-3］，但该方法缺少时间的概念。Ⅱ类广义数学模型［3］具有使用范围广、预测精度高的优点，可以替代原有的单个数学模型，但缺少含水率这项指标。笔者将Z型广义水驱特征曲线与Ⅱ类广义数学模型联立求解，建立了一种能够预测水驱油田的含水率、产油量、产水量、产液量及相应的累计产量与可采储量的综合预测法，从而克服了两者的局限性，扩展了这2种方法的应用范围。

1 基本公式的建立

张金庆［1］提出了一种新型的广义水驱特征曲线，其主要关系式为

文献［4］在对HCZ模型、Logistic模型、Gompertz模型等综合研究的基础上，建立了Ⅱ类广义数学模型，其主要关系式为

对于同一油田，在某一开发时间或含水率条件下，其累计产油量是一定的。因此，可将Z型广义水驱特征曲线中的式（2）与Ⅱ类广义数学模型中的式（3）联立，求出油田含水率与开发时间的关系式：

由式（4）和式（7）得到产油量和含水率之后，可分别预测油田的产水量和产液量

为确定Ⅱ类广义数学模型常数n，α，β和可采储量NR的值，可应用二重线性试差法［4］进行求解。

2 实例应用

大庆油田的南二三开发区葡Ⅰ组于1965年投产，截至1987年的开发数据列于表1［5］。

根据表1中的累计产水量Wp和相应的累计产油量Np数据，求解得到Z型水驱特征曲线（见图1）。经线性回归求得模型常数a=0.339 7，b=3 235.882 6，相关系数R=0.999 233，其关系式为

图1 Z型水驱特征曲线

表1 大庆南二三区葡Ⅰ组开发数据

根据表1中的累计产油量Np及生产时间t，运用二重线性试差法求解Ⅱ类广义数学模型（见图2）。

图2 Ⅱ类广义数学模型二重线性试差结果

经线性回归求得模型常数n=1.5，α=0.030 3，β= 0.179，NR=3 156×104t，相关系数R=0.999 949，其关系式为

根据Z型水驱特征曲线模型常数a，b的值和Ⅱ类广义数学模型常数n，α，β，NR的值，确定含水率的关系式为

当给定不同的开发时间t，可预测出大庆油田南二三开发区葡Ⅰ组的理论产油量Qo、累计产油量Np和含水率fw（见图3—5）。

图3 Ⅱ类广义数学模型与Z型水驱特征曲线预测产油量

图4 Ⅱ类广义数学模型与Z型水驱特征曲线预测累计产油量

图5 Ⅱ类广义数学模型与Z型水驱特征曲线预测含水率

3 结束语

将油田开发指标预测中的Ⅱ类广义数学模型与Z型水驱特征曲线进行联解，克服了水驱曲线缺少时间特征和预测模型缺少含水率的缺陷，建立了可以预测油田在不同开发时间的产量、累计产量和含水率，以及可采储量的综合预测模型。实例计算表明，预测值与实际值符合程度较好，验证了该方法的实用性与有效性。

4 符号注释

t为开发时间，a；NR为油田可采储量，104t；Qo为产油量，104t·a-1；Qw为产水量，104t·a-1；QL为产液量，104t·a-1；Np为累计产油量，104t；Wp为累计产水量，104t；Lp为累计产液量，104t；fw为年综合含水率；a，b为Z型水驱特征曲线模型常数；n，α，β为Ⅱ类广义数学模型常数。

［1］张金庆.一种简单实用的水驱特征曲线［J］.石油勘探与开发，1998，25（3）：56-57. Zhang Jinqing.A new practical water displacement curve［J］. Petroleum Exploration and Development，1998，25（3）：56-57.

［2］俞启泰.张金庆水驱特征曲线的应用及其油水渗流特征［J］.新疆石油地质，1998，19（6）：507-511. YuQitai.Applicationof Zhang'swater drivecurveanditscharacteristics of oil-water seepage flow［J］.Xinjiang Petroleum Geology，1998，19（6）：507-511.

［3］周京师.利用水驱特征曲线分析法计算水平井地质储量［J］.石油地质与工程，2009，23（2）：53-54. Zhou Jingshi.Application of characteristic curve of flooding in geological reserves calculation of horizontal well［J］.Petroleum Geology and Engineering，2009，23（2）：53-54.

［4］李从瑞，陈元千.预测产量及可采储量的广义数学模型［J］.石油勘探与开发，1998，25（4）：38-41. LiCongrui，Chen Yuanqian.Establishmentand application of generalized mathematical models［J］.Petroleum Exploration and Development，1998，25（4）：38-41.

［5］赵庆飞，陈元千.一种实用的联解法［J］.断块油气田，2000，7（6）：27-29. Zhao Qingfei，Chen Yuanqian.A practical combined method［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2000，7（6）：27-29.

Comprehensive forecasting of development indexes in water drive oilfield

Tian Hongzhao1Peng Caizhen2Yu Xuelin1Liu Jiansheng1
(1.Graduate School of Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;2.Petroleum Engineering School of Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China)

In order to solve the problems that the water cut is absent and the time curve is absent in water drive characteristics curves in production prediction model for reservoir engineering,the expression of production prediction model and the equation of water drive characteristics curve are jointly solved in order to establish the functional relation between water cut and development time,which can predict the oil production,water production rate,liquid production capacity,water cut and relevant cumulative production and recoverable reserves,and can maintain the inherent prediction function of these two methods and can overcome the defects of both.However,current joint-solution model shows the definite limitations in application range because it is a joint solution of single-type production prediction model and single-type water drive characteristics curve.Based on the joint solution of generalized mathematical model of TypeⅡ and the generalized water drive curve of Type Z(Zhang Jinqing),a comprehensive prediction method of which the development indexes of water drive field change with the development time of oilfield is obtained. This method shows a wider application range and higher prediction precision than current joint-solution method and it is suitable for the development index prediction of different types of reservoirs.

generalized mathematical model;water drive characteristics curve;water cut;comprehensive forecasting method

TE328

：A

1005-8907（2011）02-238-03

2010-06-23；改回日期：2011-01-11。

田鸿照，男，1983年生，在读硕士研究生，现主要从事油藏工程研究。E-mail：hztian2008@sina.com。

（编辑滕春鸣）

田鸿照，彭彩珍，于雪琳，等.水驱油田开发指标的综合预测法［J］.断块油气田，2011，18（2）：238-240. Tian Hongzhao，Peng Caizhen，Yu Xuelin，et al.Comprehensive forecasting of development indexes in water drive oilfield［J］.Fault-Block Oil &Gas Field,2011，18（2）：238-240.