脉冲磁体中不锈钢筒对磁场的影响研究

彭 涛 李 亮

(华中科技大学国家脉冲强磁场科学中心 武汉 430074)

脉冲磁体是产生脉冲强磁场的核心装置，是凝聚态物理学中研究磁电阻、磁化、磁光等现象的有力工具[1,2]。脉冲磁体本质上是一个螺线管线圈，通常由导体材料与加固材料交替缠绕而成。导体材料流过电流，产生磁场，加固材料分担导体承受的电磁力，起支撑作用。脉冲磁体线圈制成后，压入一个预热的不锈钢套筒中，不锈钢筒冷却后，紧紧套在线圈上。不锈钢筒外缠绕一层15–20 mm厚的碳纤维，组成最外围加固层。不锈钢属力学各向同性材料，配合碳纤维这种各向异性材料，可使磁体中应力在轴向方向分布更均匀。

不同制作工艺的脉冲磁体有不同壁厚的不锈钢筒：有些磁体的加工过程中，不锈钢筒充当磁体线圈真空浸漆的容器，筒壁厚2–4 mm[3]；而有些场合为增加磁体结构的稳定性，不锈钢筒厚度可达 20 mm[4]。不锈钢是导体材料，与磁体线圈间存在较强的电磁耦合，脉冲磁场工作过程中，瞬变的磁场在不锈钢筒中产生涡流，引起脉冲磁场波形改变。由于凝聚态物理主要关注磁场强度与材料性质之间的关系，磁场波形的改变不会对实验结果产生实质性的影响，以前的磁体设计并未开展不锈钢筒对磁场波形影响方面的研究[5−8]。但是，不锈钢筒涉及磁场峰值、磁场上升时间以及这些参数与电源的关系等，须对这种影响进行定量分析。本文用数值分析法研究不锈钢对磁场波形的影响，指出不锈钢筒的厚壁影响不可忽视，并对理论分析的正确性进行了验证。

1 理论分析

目前使用的脉冲磁场发生系统为 RLC电路结构，主要包括电容器、磁体线圈、续流和泄能回路等。其工作原理是：电容器充电后，合上放电开关，电容器对磁体线圈放电，电流流经磁体线圈，在磁体中心孔产生强磁场。线圈电流过峰值后，电容器电压反向，续流二极管导通。由于二极管反向箝位作用，电流从磁体线圈转移到续流电路，续流电阻使电流迅速衰减，阻止了原先欠阻尼状态回路导致的电流反向振荡，将电容器反向电压控制在20%以内，以确保电容器使用寿命；并使磁体线圈存储的多余能量快速消耗，降低磁体线圈的最终温升[9]。泄能回路在系统出现故障时泄放电容器上的能量，使系统处于安全状态。

由图1(a)，在结构上磁体线圈与不锈钢筒组成了一个双绕组变压器，原边是磁体线圈，副边是不锈钢筒，副边只有一匝且处于短路状态，其等效电路如图1(b)所示。其电路方程为：

式中，U0是电容器上初始电压，C是电容器, M是磁体线圈与不锈钢筒之间的互感, L1, L2, R1, R2, i1和i2分别为磁体线圈和不锈钢筒的电感、电阻和电流。

在续流回路导通前，电路中电流变化近似为正弦波。为直观研究磁体中电流峰值与相位受不锈钢筒的影响，用正弦信号代替电容器电源，则式(1)改为：

其中，ω是电源的角频率。

图1 磁体剖面图(a)与等效电路(b)Fig.1 Cross-section of the magnet(a) and equivalent circuit(b).

求解方程(2)可得线圈中电流和从电源端口看过去的电路等效阻抗为：

由式(3)和(4)可见，由于不锈钢筒与线圈之间互感M的存在，线圈中的电流峰值降低，电路时间常数减小，即电流上升时间缩短。

对于电容器供电，可直接采用Runge-Kutta方法求解方程(1)，计算暂态情况下磁体线圈电流、不锈钢筒电流以及磁场的波形[10,11]。

表1和表2给出了作为本文计算分析对象的磁体结构与电源参数。

表1 磁体线圈与电源参数Table 1 Parameters of coil and capacitor bank.

表2 磁体线圈结构与材料Table 2 Structure of the coil and material properties.

图2为计算得到的磁体线圈电流与不锈钢筒中的电流，在磁体线圈电流达到峰值前，不锈钢筒中感应电流为反方向，起去磁作用，使磁场峰值降低，也使磁场上升时间缩短。当线圈电流达到最大值时，不锈钢筒中的电流降至零，随后与线圈中的电流方向一致，起助磁作用。

图3为不同厚度不锈钢筒对磁场波形、磁场峰值及上升时间的影响，插图为磁场峰值部分局部放大。不锈钢筒对磁场的影响随其厚度增大。厚度为2 mm时，磁场峰值降低<1%，可忽略不计。不锈钢筒厚20 mm，则磁场峰值从80.6 T降至76.6 T，降幅达4.9%；磁场上升时间也从4.5 ms减至4.2 ms，降幅达6.7%。可见20 mm厚不锈钢对磁场波形的影响不能忽视，在磁体设计中须予以考虑。

图2 理论分析的磁体线圈电流与不锈钢筒电流Fig.2 Calculated current in the coil and in the shells cylinder of 20-mm wall.

图4为不同电导率的20 mm厚不锈钢筒对磁场波形的影响，插图为磁场峰值部分局部放大。显然，不锈钢中感应电流随电导率增加，去磁效应越来越大，对磁场的影响也越明显。

无论是增加壁厚还是增加电导率，其本质是减小不锈钢筒电阻，在磁体线圈与不锈钢筒耦合一定情况下，感应电势相同，因此，电阻越小，涡流越大，对磁场波形影响也就越大。另外，从能量角度分析，由于磁体线圈与不锈钢筒之间的电磁耦合，电容器的一部分能量进入不锈钢发热，造成磁场峰值降低，补偿磁场峰值的方法是提高电容器初始储能，即提高初始充电电压或增大电容量。

图3 不同厚度不锈钢筒对磁场波形(a)、磁场峰值及上升时间(b)的影响Fig.3 Simulated pulsed field waveform(a), and simulated peak field and rise time (b), as a function of SS wall thickness.

图4 不同电导率不锈钢筒对磁场波形的影响Fig.4 Simulated peak field waveform of 20-mm wall SS cylinder of different conductivities.

2 实验验证

为验证理论分析，加工了一个脉冲磁体线圈，测量线圈在相同电源条件下放入不锈钢筒前后磁场的波形。为消除加工精度等各方面影响，用同一个磁体线圈进行实验测试。在无不锈钢加固情况下，磁体不能承受高场强产生的电磁力作用，因此我们仅测试10 T以下的磁场波形进行对比，由图5，20 mm厚不锈钢筒导致磁场下降4.3%，磁场上升时间缩短5.4%，与理论分析吻合。

图5 有与没有不锈钢筒实验结果对比Fig.5 Measured field waveform with and without SS cylinder.

3 结语

薄壁不锈钢套筒对磁场上升时间和磁场峰值的影响可忽略不计；套筒壁厚20 mm以上时，磁场上升时间缩短5%以上，磁场峰值减小达4%以上。电导率越高，对磁场波形的影响也越明显。在场强脉冲磁体和短脉冲磁体中，宜使用薄壁不锈钢套筒。在挑战电磁极限的超强脉冲磁体设计中，应考虑不锈钢筒对磁场波形的影响。

1 Herlach F. Laboratory electromagnets – from Oersted to megagauss[J]. Physica B, 2002, 319: 321–329

2 More P B, Aeppli G, Aronson M, et al. Opportunities in high magnetic field science[M]. USA, Washington, D, C: National Academies Press, 2004

3 Rosseel K, Herlach F, Boon W, et al. Zylon reinforced high magnetic field coils for the K.U.Leuven pulsed field laboratory[J]. Physica B, 2001, 294–295: 657–660

4 Zherlitsyn S, Bianchi A D, Herrmannsdoerfer T, et al. Coil design for non-destructive pulsed field magnets targeting 100 T[J]. IEEE Trans Appl Supercond. 2006, 16(2): 1660–1663

5 Herlach F, Peng T, Vanacken J. Elements of Pulsed Magnet Design[J]. J Phys: Conf Series, 2006, 51: 599–602

6 Herrmannsdörfer H, Krug H, Pobell F, et al. The High Field Project at Dresden/Rossendorf: a Pulsed 100 T/10 ms Laboratory at an Infrared Free-electron-laser Facility[J]. J Low Temp Phys, 2003, 103: 41–59

7 Swenson C A, James R S, Dwight G R. Performance of First 90 T Insert Magnet for US-DOE 100 T Multi-Shot Pulsed Magnet Program[J]. 2006 IEEE Int Conf Magagauss Magn Field Generation Relat Top, 2006: 207–215

8 Swenson C A, Gavrilin A V, James R S. 80 T Magnet Operational Performance and Design Implications[J]. IEEE Trans Appl Supercondu, 2008, 18(2): 604–607

9 Vanacken J, Li L, Rosseel K, et al. Pulsed Magnet Design Software[J]. Physica B, 2001, 294–295: 674–678

10 Peng T, Gu C L, Rosseel K, et al. Advanced Numerical Simulation of Pulsed Magnets with a Finite Element Method[J]. Meas Sci Technol, 2005, 16(2): 562–568

11 彭 涛, 辜承林. 脉冲强磁体专用设计软件开发研究[J].原子能科学技术, 2008, 42(2): 173–176

PENG Tao, GU Cheng Lin. Development of specialized software package for pulsed high field magnet[J]. At Energy Sci Technol, 2008, 42(2): 173–176