等效圆算法在CDMA网络PN及邻区规划中的应用

黄 辉，陈守益，杨秀平

（中国电信股份有限公司贵州分公司 贵阳 550001）

1 前言

随着中国电信CDMA无线网络不断地建设投入，PN规划及邻区规划工作日益繁琐，不管是在网络大规模建设阶段还是维护优化阶段，邻区和PN规划工作都需要日常开展。如果通过手工方式开展规划工作，则很难应对海量数据带来的效率问题；如果开发相应的平台软件代替手工，则需要建立相应的基础算法，本文将介绍如何通过等效圆算法，在网规网优工作中解决PN规划及邻区规划的问题。

2 等效圆概述

一般情况下，一个小区的覆盖模型，除了与地形地貌相关外，还与天线的型号、波瓣角、下倾角等因素相关，所谓等效圆，就是将每个小区的覆盖区域用一个圆来统计，即将每个小区的覆盖区域假定为一个圆，圆内的区域就是该小区的覆盖区域。以海天HTDB089017天线为例，其覆盖模型以及等效圆模型如图1所示。

针对等效圆模型，首先要掌握的是：等效圆与小区真实的覆盖区域有大多误差，效果如何。图2是通过仿真软件在5 m精度的3D地图中，模拟某网络的覆盖情况及其等效圆的对比图，图中所示天线的类型、波瓣角、下倾角及覆盖地形等因素不全相同。

通过对比可见，采用等效圆模型，能较好地归纳出小区的覆盖范围，并且可看出，等效圆只要半径和圆心构造适当，就可以完全将该小区的覆盖区域保护在圆内。由于定向天线旁瓣覆盖的原因，通过仿真对比，如果使用不同的波瓣角，用等效圆归纳的误差差别不大。

3 等效圆的模型特点

将每个小区的覆盖区用等效圆进行归纳，主要模型特点如下。

（1）建立等效圆模型，仅需要输入天线方位角和覆盖距离，数据来源比较简捷，也容易实现，小区的覆盖距离有较多的手段进行分析，比如通过CDR（CDT）分析、路测分析、切换统计分析、网络规划、仿真分析等。

图1 HTDB089017天线覆盖模型及其等效圆模型

图2 使用等效圆归纳小区的覆盖范围与小区真实的覆盖区域的对比

（2）圆在数学计算中有比较简单的模型，即每个小区都会有一个固定的覆盖式：

其中，(x0,y0)是圆心在平面直角坐标系位置，R就是圆的半径，所以通过等效圆可以较好对邻区及PN规划问题进行相关计算。

（3）由于定向天线旁瓣覆盖的原因，用等效圆归纳小区覆盖区域时，可以不考虑定向天线的波瓣角，其结果是：当波瓣角越小，等效圆预留的覆盖边缘越多，所以在构造圆的半径时，可适当将半径增大一些，以预留出更多的覆盖边缘。

（4）由于小区真实的覆盖模型与等效圆有一定差别，因此建立等效圆需要掌握适当的半径值，确保小区的覆盖区域在圆的内部，这样在进行邻区规划时才能确保不遗留，PN规划时确保不干扰。而圆内多出的覆盖区域并不会对邻区及PN规划造成质量问题。

（5）通过等效圆可以较好地归纳出每个小区的覆盖区域，其吻合程度在90%以上。

（6）在等效圆描述的圆中，如果该小区是定向小区，其半径R大致为覆盖距离L的一半，圆心约在该小区波瓣角方向上且与小区距离为R的点上，圆心具体的位置应该与天线的前后比有关；当小区是全向小区时，R就是该小区的覆盖距离L，圆心就是该小区的经纬度。

已知地球的平均半径为6371 km，如果在北半球有两点 A和 B，A点的经纬度为（lonA，latA），B点的经纬度为（lonB，latB），则 AB两点间的球面距离 DIS（AB）为：

假设小区的经纬度为（lon0，lat0），天线方位角为 a，覆盖距离为L，当不考虑前后比时（忽略后瓣覆盖），则该小区的覆盖圆心经纬度（lon1，lat1）为：

其中，k是与天线后向覆盖距离，可通过天线前后比来大致推出天线的后向覆盖距离：

如果前后比=25 dB,则k≈L/316,可见k很小，可以忽略不计。

到此，该小区的圆心坐标及半径均已知，等效圆的方程就已知。覆盖模型如图3所示。

4 利用等效圆开展网络规划的基本思路

综上所述，当将全网的每个小区都通过等效圆代替后，相应的规划工作就需要分析这些圆相应的几何关系。

设小区A和小区B，圆心在A1，B1处，覆盖距离为LA，LB，圆心间的距离为 DIS（A1B1）。

则当：

两个圆是包含的关系。

各种情况如图4所示。

在以上 4种情况中，如果分析的结果是（1）和（2），可以认为两个小区没有重叠覆盖的区域，如果是（3）和（4）则说明有重叠覆盖的区域。

至此，至少可以确定以下几条关系。

· 当两个小区的分析结果是（3）、（4），则必须互相规划邻区，否则可能造成邻区漏配问题。

· 当两个小区的分析结果是（2）、（3）、（4），则这两个小区不能规划为同PN，否则可能造成同PN干扰问题。

·当一个小区的等效圆与其他多个小区的等效圆有重叠覆盖的区域时，其他小区均不能规划为相同PN，否则会造成ONEWAY、TWOWAY等问题。

· 通过PN混淆的3个基本条件规避邻PN混淆问题：1）本小区的覆盖距离足够远，能达到64×244×PILOT_INC/2 m，足以让本PN延时到下一个PN的范围内；2）在 64×244×PILOT_INC/2 m 处，有下一个邻PN的小区与本小区重叠覆盖；3）下一个邻PN小区的搜索窗足够大。当以上条件都满足时，就可能造成邻PN混淆的条件，因此当等效圆有以上关系时，不能规划为邻PN，否则会造成邻PN混淆的问题。

图3 使用等效圆归纳的小区覆盖模型

图4 等效圆中小区的各种关系

5 通过等效圆定量分析PN干扰问题

当两个等效圆属于相交或包含的关系时，这两个小区就有重叠覆盖的区域，当PN相同的小区覆盖区域发生重叠，则在重叠区可能产生PN干扰问题，定量分析同PN干扰的程度，需要从两个角度进行分析：重叠区导频的强度和重叠区面积的大小。当重叠区多个同PN小区的导频强度越强，对单个用户的干扰程度越严重；当重叠区的面积越大时，能影响的用户群数量越多，该点需要重点考虑。以下将利用等效圆，对同PN干扰中重叠区面积的问题进行基本探讨。

当通过小区的经纬度、方位角、覆盖距离计算等效圆后，出现以上（3）和（4）的情况，则应该进行量化计算，进一步分析干扰区域的大小，以等效圆来说，就是计算重叠区域的面积大小。

如果出现的情况是（4），则重叠区的面积就是半径较小的圆的面积。

如果是（3），则是求相交部分的面积。

如果圆A和圆B相交在O和P两点，则相交区域就是阴影部分的面积，如图5所示。那么相应的面积计算如下：S=S（扇形 OAP）+S（扇形 OBP）-S（△ABP）-S（△ABO）。

根据海伦公式：

根据余弦定理：

得出阴影部分面积为：

其中，R1=AO=L1/2，R2=OB=L2/2，AB通过距离公式计算 DIS（AB）。

如果S越大，则说明两个小区重叠覆盖的区域越大，造成同PN干扰的问题也就越严重。

6 等效圆定量分析邻区优先级别

图5 等效圆重叠覆盖（两圆相交，有两个交点）示意图

通过对同PN干扰程度的分析，可以得出每个小区与哪些小区重叠覆盖，那么这个小区按理应该与对应的小区全部规划为邻区，但不论是哪个厂家的设备，小区能配置的邻区数量是有限的，必须对每个小区的邻区计算优先级别，将优先级别高的作为优先需求的邻区。

邻区的优先级别与网络的需求以及用户分布等因素有关，如果这些因素在网络规划前期是均等或未知的，则可以通过重叠覆盖的面积S来作为邻区优先级别的依据，因为S越大，能影响的用户区域越大，相应的优先级别就越高。

7 等效圆邻区规划中的实际应用

通过对某地CDMA无线网络工参整理后，利用等效圆对全网进行邻区规划工作，以“遵义县柳田村CELL0”小区为例，将等效圆规划的邻区与开展优化工作后小区实际需求的邻区进行对比，等效圆规划的邻区数量为21个，小区实际需要的邻区为19个，具体情况见表1。

表1 等效圆规划与小区实际需求邻区比对

图6 等效圆规划的邻区

图7 小区实际需求的邻区

通过将规划的邻区与现网实际的邻区对比，如图6、图7所示，可见规划的邻区非常符合实际需求，不同之处是等效圆并不分析小区的话务负荷，因此在对优先级别的计算时，可能与现网需求有部分差异。

8 结束语

如果在PN规划和邻区规划中还需要考虑重叠区域导频强度的大小，可以通过Okumura Hata模型等方法进行覆盖预测，初步计算重叠覆盖区域各点的导频强度，再通过微积分统计出重叠覆盖区域内的导频强度总和，就可以更加综合性地分析相关问题。

在网规网优工作中，不管是通过手工分析还是开发规划软件分析，通过构造等效圆，为处理海量数据提供了简捷有效的方法，当然，该模型讨论的是纯理论下的情况，在实际工作中还应该通过各类综合因素开展更加精细化的规划工作。

1 许希彬，周世东.CDMA系统工程手册.北京：人民邮电出版社，2001

2 华为技术有限公司.cdma20001X无线网络规划与优化.北京：人民邮电出版社，2005