测量金属导线热导率的新方法

林良羽

(浙江海洋学院海洋科学学院 浙江 舟山 316000)

竺哲欣

(浙江理工大学 材料科学与工程系 浙江 杭州 310018)

竺江峰

(浙江海洋学院 物理实验教学中心 浙江 舟山 316000)

引言

目前，各高校测量物体热导率时，普遍使用稳态法与动态法；两种方法适用范围广(适用于气体、固体甚至液体).但实验必须使用配套仪器，并且所用时间长，往往测一组数据要花几个小时；更重要的是两种方法要求被测物体具有与实验仪器相匹配的标准形状，对一些不规则物体(例如金属导线)，则鞭长莫及[1，4～6].而笔者采用的电学法可弥补了传统实验方法的不足．

1 材料原理与方法

1.1 实验器材

直流稳压电源 ，ZX21型电阻箱5个，滑动变阻器，电流计，铜线(漆包线)，导线，开关，米尺，螺旋测微器，温度计，冰块，水箱.

1.2 实验原理

(1)用自组双臂电桥测低值电阻(铜线电阻)[3]

电路如图1.

图1

(1)

时，r大小可忽略，且有

(2)

(3)

其中Rx即为所测铜导线的电阻.

(2)粗细均匀的导体电导率的计算

对于粗细均匀的导体，当导体的材料与温度一定时，导体电阻R与它的长度l成正比与它的横截面积S成反比，即满足公式[2]

(4)

式中比例系数ρ即电阻率，单位为Ω·m.

若导体为圆柱体，d为导体直径，则横截面积

ρ可表示为

(5)

电阻率倒数

(6)

即电导率，单位为Ω-1·m-1．

(3)维德曼-夫兰兹定理[7]

一定温度下金属的热导率λ和电导率σ的比值是一个常量，即

(7)

式中,T为热力学温度，k是玻尔兹曼常量，e是电子电荷.故有

联立式(5)、(6)、(7)可得

(8)

1.3 实验方法

用米尺测量铜线长度 ，用螺旋测微器测出铜线直径d．

按图1连接电路(电源断开).把铜导线(Rx)置于冰水混合物中，去掉导线两端绝缘漆，将去绝缘漆部分露出水面并保持干燥．

实验完成后，处理数据.算出铜线的热导率，并求出实验相对误差．

2 数据处理

2.1 数据记录

温度T=273.15 K时，铜的热导率λ0=401.0 W·m-1·K-1[8]

铜线长度l=(2.150±0.000 5) m

铜线直径d=(0.490±0.005)×10-3m

表1 273.15 K下铜导线电阻测量值

2.2 数据处理

(1)铜线电阻Rx平均值

Rx5+Rx6+Rx7+Rx8+Rx9)=

0.185+0.186+0.187+0.177+

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0.183) Ω=0.183 Ω

0.0052+0.0042+0.0042+0.0042+

(2)铜线热导率λ平均值

414.48 W·m-1·K-1

414.48×

8.8 W·m-1·K-1

实验结果

=(414.5±8.8) W·m-1·K-1

实验相对误差

3 实验结果及分析

本实验所测得铜线热导率

λ=(414.5±8.8) W·m-1·K-1

理论值

λ0=401.0 W·m-1·K-1[8]

实验相对误差为3.4%，在±5%以内，准确率较高．实验结果说明用电学法测金属导线热导率是可行的、科学的．实验用时不到1 h，相比于传统稳态法或动态法大大节省实验时间.而且对于一条铜线的热导率传统方法是无法测量的，电学法则解决了这一难题，证明了电学法在测量金属导线热导率方面颇具优越性．

此外，因难以查找到除0 ℃以外的铜的热导率其他理论值，我们通过将铜线封在冰块或浸于冰水中测得-20 ℃～20 ℃间几组实验数据,可作为不同温度时的铜导线热导率的参考值，列于表2.

表2 不同温度下铜导线热导率实验值

T/K278.15283.15288.15293.15λ/W·m-1·K-1422.1421.8421.5421.3

图2 不同温度下铜热导率λ实验值

4 结束语

本实验采用电学法测量铜的热导率, 实验仪器可自行组装，操作简单，精确度较高，并且弥补了传统方法测量金属热导率的不足.因此用电学法测量金属的热导率是可行的，可作为测量金属导线的热导率另一实验方法．

实验中增加了 -20 ℃～20 ℃间几组铜导线热导率实验数据.对实验者来说，充分学习了控制不同温度，通过电学量转换的方法测量金属热导率的方法．

从开始接触维德曼-夫兰兹定律到实验方案设计最终完成实验，在此过程过程中，我们与老师一起不断的碰到问题、分析问题、解决问题，提高了动手能力、创新能力以及处理实际问题的能力，开拓了思维，为以后设计创新实验打下了基础．

1 竺江峰，芦立娟，鲁晓东. 大学物理实验. 北京：中国科学技术出版社， 2007.78～91

2 姚建明，孔令民.大学物理下册.北京理工大学出版社 2008.51～52

3 张勋友.双臂电桥测低电阻的附加误差分析及桥臂的选择. 成都科技大学学报, 1996(05)：98～101

4 周惠君,江洪建,胡立群,万春华. 热波理论的应用——良导热体热导率的动态法测量. 大学物理, 2005(06)：47～49

5 宋学锋,宋昌盛,段家忯. 动态法测定良导体热导率的实验研究. 物理实验, 2002(09)：3～6

6 胡清.良导热体热导率的测定实验. 实验科学与技术, 2005(01)：113～114

7 夏樟根,朱莲根,乔卫平,王锦辉. 良导体热导率不同测量法的比较. 物理实验, 2007(08):38-39

8 维基百科.热导率.http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E7%83%AD%E5%AF%BC%E7%8E%87