利用FOCMEC方法计算震源机制解的影响因素分析——以九江-瑞昌 MS5.7地震为例

倪红玉,刘泽民,沈小七,郑先进,李玲利

(安徽省地震局,安徽合肥 230031)

利用FOCMEC方法计算震源机制解的影响因素分析
——以九江-瑞昌 MS5.7地震为例

倪红玉,刘泽民,沈小七,郑先进,李玲利

(安徽省地震局,安徽合肥 230031)

应用Snoke最新发展的利用P波、SV波和SH波的初动和振幅比联合计算震源机制解的方法(FOCMEC),以2005年11月26日九江-瑞昌 MS5.7地震为例,分析速度结构模型、震源定位误差、初动与振幅比资料和台站分布等对计算震源机制解的影响。结果表明,FOCMEC方法应采用研究区内的精细速度结构模型,各层速度误差在5%内时,对计算结果影响较小;2类精度内的震中定位误差对计算结果影响较小;造成入射角变化不大的震源深度的误差对计算结果影响较小;在初动和台站数量较少时也能准确确定震源机制解。因此FOCMEC方法是一种稳定、可靠的计算中小地震震源机制解的方法。

震源机制解;初动;振幅比;速度结构;九江-瑞昌 MS5.7地震

0 引言

地震是地下介质受到应力作用产生破裂的自然现象,基于点源双力偶模型的震源机制解反映了震源断层的力学特征,可以揭示地震破裂的力学机制,反映出地震等效释放应力场[1],强震前震源区附近中小地震的震源机制解是否变化一直是地震预测中比较关心的问题[2],因此准确测定中小地震的震源机制解是地震学中一项基础工作。

利用P波初动符号求解震源机制是一种传统且简单易行的方法,同时也有缺陷。为了约束地震波节平面的空间位置,最好要有紧靠节面位置的初动观测数据,而愈靠近节面,P波越弱,初动极性越不易辨认[3]。因此这种方法很难确定震级比较小、台站密度低的地震震源机制解。由于S波在节面附近的振幅最大,Kisslinger等[4]、梁尚鸿等[5]提出利用垂直向SV与P波的振幅比,结合台站的初动测定震源机制的方法,郑先进等[6]采用该方法计算了安徽及周边地区1974年以来246次 ML2.0级以上地震的震源机制解。与SV波相比,SH波在自由表面入射时,不会产生反射 P波,因此初动和振幅更加可靠,吴大铭等[7]发展了使用SH波和 P波的振幅比求解震源机制的方法。Snoke等[8-9]发展了利用P波、SV波、SH波的初动和振幅比联合求解震源机制的方法,并通过 IASPEI百年纪念向全球推广了一套计算程序(称为 FOCMEC程序)[10],刘杰等[11]将其从Unix系统移植到 Windows系统,以2次中小地震为例,通过与 P波初动得到的结果进行对比,结果表明该方法能准确确定震源机制解。国内还有许多类似的应用研究[12-14],这些研究均采用国际地震学与地球内部物理学协会于1991年推荐的IASPEI91地壳速度结构模型。

对于中小以上地震,一般清晰的初动记录较少,振幅比数据对反演震源机制解尤为重要,FOCMEC方法与P波初动方法、垂直向SV与 P波的振幅比方法相比,优势在于增加了SH波与 P波的振幅比和S波的初动数据,因此对震源机制解的约束更多,结果应该更加准确。利用该方法确定震源机制解,需将地动位移的振幅比校正为入射波位移的振幅比,即进行自由表面校正,校正因子受到地壳速度结构模型的影响。为了深入研究该方法的影响因素,本文利用 FOCMEC程序,以2005年11月26日九江-瑞昌MS5.7地震为实例,分析地壳速度结构模型的差异和误差、初动和振幅比资料、震源定位误差、台站分布等对震源机制解的影响,并与其它方法反演结果进行比较,分析该方法的影响因素、稳定性和可靠性。

1 原理

在 r-θ-Ф坐标系中,双力偶震源辐射的远场地震波位移在观测点 P(r,θ,Ф)处的分量为[15]:

式中:ρ是岩石密度,VP和VS分别是 P波和 S波传播速度;r表示发生位移的点到震源的距离;t是时间,t=0时是力矩作用的时间(即断层开始错动的时间);˙M是双力偶中一个力偶强度随时间的微商。ur是 P波的表达式,uθ和 uφ分别是 SV和SH波的表达式。FOCMEC计算程序所用参量为3个初动(P,SV,SH)和3个振幅比(SV/P,SH/P,SV/SH),这样每个台站记录所用的独立量就从传统的1个P波初动增加到5个(振幅比仅有2个独立分量),通过比较理论计算和实际观测所得的P波、SV波、SH波的初动符号和振幅比矛盾数最小的方式得到震源机制解,大大提高了稳定性和准确性。

表1 九江-瑞昌 MS5.7地震断层面解

2 资料和计算步骤

国内外许多研究机构和小组采用不同的方法反演了2005年11月26日九江-瑞昌 MS5.7地震的震源机制解(表1),中国地震台网中心(CENC)、美国地质调查局(USGS)和美国哈佛大学(HAV)给出的结果差异较大,美国哈佛大学、吕坚等[16]用较清晰的146个P波初动和吕坚等[17]用CAP方法反演的结果较为接近。

本工作采用吕坚等[16]对九江-瑞昌 MS5.7地震精定位的结果(29.687°N,115.744°E,深度约为10.8km),收集了江西、安徽、浙江、湖北4个台网的数字化地震波形资料。首先根据台站和震中位置,采用一定的地壳速度结构模型,基于下半球乌尔夫网投影,利用遗传算法编制程序确定出台站在震源球上的方位角,直达 P波、S波、Pn、Sn的离源角和在自由表面的入射角。然后将三分向波形除以各分向的放大倍数,在从地震震中到台站的方向上,将记录波形在2个水平方向上旋转,得到径向和切向分量,按照FOCMEC手册[10]的要求准备初动和振幅比数据并进行自由表面校正。根据该地震记录情况,选用24个 P波初动清晰的台站(图1),得到24个P波初动(包括直达波和首波),36个直达 SH波、SV波与直达 P波的振幅比资料。最后分别对初动和振幅比设置一定的矛盾数上限,采用网格搜索方法,通过比较理论计算与实际观测得到的初动符号和振幅比的矛盾数最小的方式,得到3个独立的震源参数,进而得到震源机制解的12个参数。

图1 九江-瑞昌 MS5.7地震震中与台站分布图

3 影响因素分析

为了深入分析FOCMEC程序计算震源机制解的影响因素,分别计算了3种情况下的震源机制解:相同的初动和振幅比资料,对比在不同地壳速度结构模型下的计算结果;相同的地壳速度结构模型,对比利用不同初动和振幅比资料的计算结果;相同的地壳速度结构模型,对比不同台站分布的计算结果。通过上述3种情况的对比,分析地壳速度结构模型、初动和振幅比资料、台站分布对 FOCMEC程序计算震源机制解的影响,并讨论地壳速度结构误差、震源定位误差对计算结果的影响。

3.1 地壳速度结构模型的影响分析

表2 IASPEI91地壳速度结构模型

利用初动和振幅比资料,即24个 P波初动和36个SH波、SV波与 P波的振幅比,计算在 IASPEI91地壳速度结构模型(表2)下的震源机制解。设置P波初动的矛盾数为1,以振幅比取对数的观测值和计算值的差的绝对值超过0.50为阈值,设置振幅比的矛盾数为19,得到9组解(表3、图2a),其中实心圆点表示初动为+,圆圈表示初动为-(下同),9组解中同一节面的倾角为50°～62°,走向为327°～353°,滑动角为 -8°～26°。另外对于 36个振幅比资料,9组解中最小的矛盾数为17,比例较大,矛盾振幅比大部分为 SH波与 P波的振幅比,且SH波与P波的振幅比的观测值比计算值均偏小。这里因为初动数据较多,大量矛盾的振幅比对计算结果影响不突出,当初动数据较少时,矛盾的振幅比对结果的影响可能比较大。在确认读数无误后,仔细分析了计算震源机制解的振幅比资料的影响因素。

表3 在IASPEI91地壳速度结构模型下的震源机制解

地震波入射到自由表面将产生反射波,P波和SV波入射到自由表面产生反射的P波和SV波,SH波入射到自由表面只反射SH波。仪器记录到的地面运动是入射波和反射波的叠加,为求震源机制解需要将地动位移的振幅比校正为入射波位移的振幅比,即进行自由表面校正,二者之间的关系称为自由表面校正因子。根据地震波原理[19],SH波与P波的振幅比、SV波与P波的振幅比的自由表面校正因子与入射角有关,而入射角受震中距和震源深度的影响,同时也受速度结构模型的影响,因此在震中距和震源深度一定时,自由表面校正因子与速度结构模型有关。

表4 九江-瑞昌地区地壳速度结构模型

本文采用IASPEI91地壳速度模型、研究区人工地震测深与重力剖面的综合研究结果[19](表4)两种速度结构模型,对比分析速度结构模型对计算结果的影响。首先以安远台(AN Y)为例,分析速度结构模型对单台的入射角和校正因子的影响,该台SH波与 P波的观测振幅比为6.48,在 IASPEI91速度模型下,Pg和Sg的入射角为88.985°,自由表面校正因子为0.049;在九江-瑞昌地区的速度模型下,Pg和 Sg的入射角为51.305°,自由表面校正因子为0.602。可以看出校正因子差异非常大,校正后的振幅比差别也较大,分别为0.32和3.90。在IASPEI91地壳速度结构模型下计算得到的震源机制解中,SH波与P波的观测振幅比均比计算值小。其次利用同样的初动和振幅比资料,计算了在九江-瑞昌地区速度结构模型(表4)下的震源机制解。设置P波初动的矛盾数为1,振幅比的矛盾数(定义同上)为7,得到4组解(表5、图2b),4组解中同一节面的倾角为 51°～56°,走向为 330°～344°,滑动角为7°～12°,4组解参数相差非常小,均能反映其震源机制。

表5 在九江-瑞昌地区地壳速度结构模型下的震源机制解

图2 在不同速度结构模型下九江-瑞昌MS5.7地震的震源机制解

对比IASPEI91地壳速度结构模型与九江-瑞昌地区地壳速度结构模型的计算结果,通过比较表3、图2a和表5、图2b可以看出,振幅比最小的矛盾数由17减少为6,可能解的个数由9组减少到4组,计算结果比较集中,同一节面的走向、倾角、滑动角变化较小,表明速度结构模型的差异会影响震源机制参数的正确测定,用 FOCMEC方法反演震源机制解时要选择研究区的精细速度结构模型。从表5中选取振幅比矛盾数最小的第2组解为最佳解(图2c),各参数分别为:节面 I的走向 336°,倾角52°,滑动角 12°;节面 Ⅱ的走向 239°,倾角 80°,滑动角 141°;P 轴的方位角、倾角分别为 293°、19°;T 轴的方位角、倾角分别为 190°、34°;N 轴的方位角、倾角分别为47°、50°,与哈佛大学用全球远场波形记录、吕坚等[16]用较清晰的146个P波初动(图2d)和吕坚等[17]用CAP方法反演的结果较为接近。通过上述对比分析,认为速度结构模型的差异将影响计算结果,在研究区的精细速度结构模型下,利用 P波、SV波、SH波的初动和振幅比联合计算震源机制解的方法是可靠的。因此,用 FOCMEC方法计算中小地震的震源机制解不能采用统一的 IASPEI91模型,应采用适合研究区的精细地壳速度结构模型,才能较准确确定出震源机制解。

3.2 初动和振幅比资料的影响分析

FOCMEC程序比较灵活、方便,不仅可以用 P波、SV波和SH波的初动和振幅比资料联合计算震源机制解,而且在只有P波初动的情况下也可以进行计算。为了比较振幅比资料对震源机制解的约束作用,这里仅用24个 P波初动计算震源机制解,采用九江-瑞昌地区地壳速度结构模型,设置矛盾数为1,得到26组解(图3a)。这26组解中 P波初动的矛盾数均为1,同一节面的滑动角为-4°～43°,比较离散,节面也较为分散,很难判断哪组解为最佳解,因此体现了振幅比所含的震源信息对机制解进行限制的优势。此外还采用5个初动和36个振幅比资料计算震源机制解,计算结果见图3b,与24个初动和36个振幅比的计算结果(图2b)非常接近。图3b中很难用5个初动确定震源机制,加上36个振幅比资料后即能得到准确的结果,说明了振幅比资料对确定震源机制解起到了重要的约束作用,FOCMEC方法适用于初动较少的中小地震。

图3 不同初动和振幅比资料下九江-瑞昌MS5.7地震的震源机制解

3.3 速度结构误差和震源定位精度的影响分析

IASPEI91地壳速度结构模型和九江-瑞昌地区地壳速度结构模型相差较大,震源深度为10.8km时,前者地震波直接入射到自由表面,后者经过了2次折射,入射角变化达到约42%。初动资料受速度结构的影响较小,为了更深入地分析速度结构模型对震源机制解的影响,这里采用较少的初动资料,即5个初动和36个振幅比资料,将九江-瑞昌地区地壳速度结构模型中每层的 P波速度按照一定误差随机变化,S波速度按照相应比例变化,在一定误差范围内的速度结构下计算震源机制解。经过大量尝试得出速度结构每层速度的误差在5%内时,计算结果的稳定性较好。

根据上述对比分析认为,速度结构模型的差异会影响使用 FOCMEC方法测定震源机制参数,建议采用研究区内的精细速度结构,此外精细速度结构每层速度的误差在5%内时,对确定震源机制解结果的影响较小。

震源定位的误差影响震中距和方位角,因而影响震源机制解的测定。中小地震的震中定位误差一般在15km范围内,为2类精度,以九江-瑞昌MS5.7地震为例,将震中位置(29.687°N,115.744°E)的经纬度分别加减0.1度(4种组合),在九江-瑞昌地区地壳速度结构模型下,利用24个P波初动和36个振幅比资料重新计算震源机制解,计算结果与表5基本相同,表明震中定位误差在2类精度内时震源机制解的稳定性较好;震源深度的变化反映出分层的变化,震源深度的误差也可能影响震源机制解的测定,九江-瑞昌MS5.7地震的震源深度为10.8km,需经过2次折射到达台站,当深度变为8km,则仅经过1次折射,入射角变化约7%,按照同样的方法计算深度为8km时的震源机制解,得到3组解,与震源深度为10.8km的前3组解(表5)完全相同,振幅比的矛盾数分别减小1个;若为5km,即与8km在同一层,两者相比,入射角和离源角没有变化,震源机制解结果与8km时相同。若为3km,入射角和离源角变化较大(约42%),震源机制解的误差较大。通过上述对比分析认为,震中定位误差在2类精度内、造成入射角变化不大的震源深度的变化,对确定震源机制解的影响非常小,因此该方法具有较好的稳定性。

3.4 台站分布的影响分析

当地震震级较小时,初动清晰的台站往往较少。这里采用九江-瑞昌 MS5.7地震震中周围400km范围的14个台站,得到14个清晰的 P波初动和20个振幅比资料,采用九江-瑞昌地区地壳速度结构模型,设置矛盾数分别为0和4,得到5组解(表6、图4),且节面比较集中,与采用24个台站的24个P波初动和36个振幅比的反演结果(表5、图2b)非常接近。因此认为用FOCMEC方法计算震源机制解在台站数量较少时也能得到稳定可靠的结果,该方法对中小地震同样适用。

表6 减少台站分布时的震源机制解

图4 减少台站分布时九江-瑞昌MS5.7地震的震源机制解

4 结论与讨论

利用 FOCMEC方法,以九江-瑞昌 MS5.7地震为例,计算了在不同地壳速度结构模型下的震源机制解,结果表明速度结构模型的差异会影响FOCMEC方法对震源机制参数的准确测定,采用IASPEI91地壳速度结构模型计算震源机制解,节面相对分散,特别是振幅比的矛盾数较多。这种现象不仅存在于九江-瑞昌MS5.7地震一个实例,兰从欣等[12]利用FOCMEC方法在 IASPEI91地壳速度结构模型下计算了首都圈地区2002—2004年41次中小地震的震源机制解,以P波初动个数超过30的3次地震为例,2002年2月8日陡河ML4.0地震的振幅比矛盾比为28/72;2002年2月9日通州 ML3.1地震的振幅比矛盾比为24/68;2002年5月19日丰南ML4.7地震的振幅比矛盾比为50/84,均超过了0.35。本文采用九江-瑞昌地区的地壳速度结构模型后,振幅比矛盾数明显减少,可选解的数目也明显减少,节面位置也相对集中,较容易选取最佳结果,最佳结果与哈佛大学用全球远场波形记录、吕坚等[16]用较清晰的146个 P波初动和吕坚等[17]用CAP方法反演的结果较为接近。因此,用 FOCMEC方法计算中小地震的震源机制解不能采用统一的IASPEI91地壳速度结构模型,建议采用适合研究区的精细地壳速度结构模型,才能得到准确的结果。

通过研究速度结构模型的误差、震中位置和震源深度的误差对九江-瑞昌 MS5.7地震震源机制解的影响,认为速度结构中每层的速度误差在5%内、震中定位在2类精度内、造成入射角变化不大的震源深度的变化对震源机制解的影响较小。综合认为速度结构的误差、震源定位的误差对计算结果影响较小。

通过对比利用不同初动和振幅比资料计算九江-瑞昌MS5.7地震的震源机制解,仅用较少的初动难以确定震源机制解,加上振幅比资料后能得到准确的震源机制解,因此振幅比资料对确定震源机制解起了非常重要的约束作用,特别是当地震震级较小时,记录到的初动较少,结合振幅比资料即能较准确地确定震源机制。因此该方法是一种稳定、可靠的计算中小地震的震源机制解的方法。

致谢:感谢地震台网中心刘杰研究员对本文的指导。

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Analysis of Influencing Factors on FOCMEC Method——Taking JiuJiang-RuiChangMS5.7Earthquake as an Example

NI Hong-yu,LIU Ze-min,SHEN Xiao-qi,ZHENG Xian-jin,LI ling-li
(Earthquake Administration of Anhui Province,Hefei 230031,China)

Based on polarities of P,SV and SH waves combining with their amplitude ratios,using the Focal Mechanism Determining Method of FOCMEC,taking JiuJiang-RuiChangMS5.7earthquake on Nov 262005as an example,the influencing factors such as velocity structure model,focal positioning error,data of the first motion and amplitude ratios,distribution of stations and so on are analyzed.The result shows that fine velocity structure model in the study area is necessary in this method;the velocity error of each layer within 5%is negligible.Within the type 2accuracy of the epicenter location error and the change of focal depth resulting in little change in incidence angle are of little impact on the focal mechanism solutions.Focal mechanism solutions can also be accurately obtained when the number of polarities and stations is relatively less. Therefore,FOCMEC is a stable and reliable method for determining the focal mechanisms of moderate-small earthquakes.

focal mechanism solution;first motion;amplitude ratio;velocity structure model;JiuJiang-RuiChangMS5.7earthquake

P315.3

A

1003-1375(2011)03-0001-07

2010-12-03

中国地震局2011年度震情跟踪重点综合性合同制定向工作任务(2011013301)

倪红玉(1982-),女(汉族),安徽太湖人,助理工程师,主要从事地震预报研究工作.E-mail:hyni@mail.ustc.edu.cn