预应力混凝土连续梁应力分析及布跨布束探讨

吴 风

(黑龙江省公路勘察设计院)

预应力混凝土连续梁以抗裂性好、截面高度小、挠度小、结构耐久性高等特点被广泛用于实际工程中。然而由于预应力混凝土连续量结构对温度变化、预应力、混凝土的收缩徐变等因素产生的次内力比较敏感,尤其是由于张拉引起的二次弯矩,这些给结构设计工作增加了复杂性,拟采用等效荷载这种简单而实用的方法来计算预应力混凝土连续梁结构,同时基于预应力筋的两阶段工作的原理,对预应力混凝土连续梁的应力进行分析,同时对连续梁的布跨及布束进行探讨。

1 预应力混凝土连续梁的应力分析

1.1 等效荷载法求解预应力混凝土连续梁

预应力混凝土结构是一种预加力和混凝土压力相互作用并取得内力平衡的体系。确定预应力混凝土连续梁等效荷载时,首先把预应力混凝土结构中的预应力筋从结构中脱离出来,根据静力平衡原理对预应力筋进行受力分析,然后将预应力筋所受的作用力直接反向作用于混凝土和非预应力筋组成的结构上,此反向的作用力即为等效荷载。

在实际的工程中对于预应力筋束形的选择大部分选择二次抛物线,这样的线形比多次的抛物线容易掌握,方便于设计和施工的控制。对于预应力混凝土连续梁该等效外荷载,包括竖向分布力、端部集中力和集中弯矩,均可由预应力钢筋的曲率、倾角和张拉力来计算确定,假设预应力钢筋的拉力沿构件长度保持不变,那么等效外荷载的计算变得相当简单。

取梁轴线与预应力钢筋两端点重合,坐标原点取为左端。在此坐标系下,抛物线形预应力筋的曲线方程为

预应力筋在梁内产生的弯矩M(x)以梁下部纤维受拉为正;剪力V(x)以使所有脱离体产生顺时针转动趋势为正;梁上等效分布荷载q(x)以向上为正。

将梁从x截面切开,则预加力NP在x截面产生的弯矩为M(x)=NPyp(x)cosθ,θ为抛物线在X截面处的倾角,由于一般情况下曲线变化的较平缓,即 θ很小,可近似的取cosθ=1,则有M(x)=NPyp(x),由此可得

由上式可以看出,抛物线形的预应力钢筋的作用可视为两端的集中力Np和方向向上,集度为q的均布荷载;f为抛物线筋的跨中垂度;两端的集中力 Np也可分解为水平和竖直分量,其中向下的竖直分量为Npsinθ=4Npf/l。则由Np的等效荷载在任意截面所产生的综合弯矩为

分析上式为二次的抛物线的曲线方程,则可以得到最大的综合弯矩的最大值出现的位置和其最大值。

上式说明,当不考虑预应力损失随矢高而变时,预应力筋的拉力N为定值,那么预应力等效分布力q与预应力钢筋曲线的矢高成正比,结构在弹性阶段的内力也必定与矢高成线性关系。梁受到的均布外荷载值与预应力的等效荷载值恰好相等,则二者叠加后的效果是:梁正截面只承受由Np的水平分量产生的均布压应力。因而,梁处于平直状态,没有反拱和挠度,这样的状态才是理想状态。

对于多跨连续梁,边跨的预应力受矢高的影响最为敏感,因此在施工中,预应力钢筋的铺设要严格把关,使预应力筋的曲线形状与设计要求一致。各跨预应力钢筋的矢高可根据荷载和跨度进行调整,存在一个最佳矢高,使所产生的预压应力与荷载条件相对应,取得最好的预应力效果。

1.2 连续梁中负弯矩区预应力筋束反弯点的确定

在预应力混凝土连续梁中,在结构多余约束处产生多余的约束力,这部分称为结构次内力。预应力在结构中产生的压力线与预应力筋合力重心线相重合的预应力筋为吻合束,即预应力吻合束在超静定结构中产生的次内力为零。如果预应力筋按吻合束来布置,一定能获得最佳的效果,但是在实际的工作中,合理的预应力筋的合力线的选择取决于得到一条理想的压力线,而不是预应力筋的吻合性与非吻合性。预应力筋合力线的布置原则通常是在支座截面尽可能放高点,在跨中截面尽量的放得低点,使得二者都有比较大的预应力的偏心矩,以充分的发挥预应力筋的最佳效果,然而这样的预应力筋一般都是非吻合束。

在预应力混凝土连续梁中,因为有多余约束的存在,在进行束形的选择和布置的时候,根据统一方法的理论,无论是跨中正弯矩区还是支点的负弯矩区,只要使综合的弯矩最大,才是最佳的束形。这样就需要线形的连续、平滑,在布置线形的时候有效的减小预应力的损失,可以达到综合弯矩提高的目的。在工程中被广泛应用的二次抛物线,当在正负弯矩的两条线形搭接时,保持平滑连续,即两条抛物线的斜率在该位置应该相等,这样有利于摩擦损失的减小,达到提高有效预应力的目的,使综合的弯距提高。在预应力混凝土连续梁中,线形的确定应该在满足跨中和支点位置最小保护层厚度和抗裂要求厚度的情况下,使跨中和支点钢束的垂度尽量的大,在反弯点位置的确定上,要保证线形的连续和平滑,这样可以有效的提高构件的综合弯矩。

2 预应力混凝土连续梁合理布跨和布束

2.1 预应力混凝土连续梁合理的布束形式

预应力混凝土连续梁的布跨方式与预应力钢束的布置方式有很大的关系,合理布束方式的前提是必须有合理的布跨方式。对于一般中小跨径联长 100m左右的预应力混凝土连续梁,由于施工时大多采用支架施工,结构在施工中不出现体系转换的问题,不需要布置施工束,此类预应力混凝土连续梁布束时,“长束为主、短束为辅”的布束方法明显优于“短束为主、长束为辅”的布束方法。这种布束的方法是,首先根据连续梁弯矩包络图形状在梁体腹板内布足通长钢束,如果在正负弯矩较大处,由于预应力不足而增加短钢束。

2.2 预应力混凝土连续梁合理的布束的影响因素分析

一般认为,长束的预应力损失远大于短束,在具体设计时完全可以通过合理的束形使得长束的损失接近于短束的损失。长束及短束预应力损失主要区别在于摩阻损失和变形回缩损失,而其它损失两者之间相差不大。长束的摩阻损失较大,短束的变形回缩损失较大,这样对于中小跨径联长100m左右的通长钢束的预应力总损失与短钢束相比并不很大。因此,在预应力的应力计算中,除了采用超张拉和两端张拉方法外,在条件许可的情况下可采用变截面或在梁端加腋等措施,使预应力筋平直,从而减小摩擦损失。

对于连续箱梁而言无论是内部张拉还是底部张拉,其施工难度都要大于箱梁顶部张拉。短束为主的设计方法,大量的支点负弯矩短束及箱梁内顶底板短束,势必造成施工难度。而长束一般都在梁端和梁顶张拉,因此施工相对容易。

支点负弯矩处,由于短束较多,使得梁底的张拉槽口相应增加,后封的混凝土与先浇的梁体形成极大的色差,且直接面对桥下行人,大大影响桥梁外观的美观。如果预应力混凝土连续梁在设计时,采用合理的布跨和布束方式,根据上述分析,完全可以避免这一不足。

2.3 预应力混凝土连续梁合理的布跨形式

混凝土连续梁的预应力总预矩包括初预矩和二次矩。长束由于中跨跨中的预应力损失稍大于短束,除中跨跨中处的总预矩稍小于短束外,其他部位基本相同,且边跨的总预矩长束还略大于短束。无论是长束布置还是短束布置,边跨的总预矩远大于中跨的总预矩,正是基于总预矩这一特性,预应力混凝土连续梁的合理布跨方式应是等跨布置,这样既可以避免长束中跨跨中处的总预矩稍小于短束的缺点,又可以发挥长束边跨的总预矩大于短束的优点。

不同的跨径布置对预应力总预矩影响不大,但对恒载弯矩影响较大。等跨布置的恒载弯矩图与长束的总预矩图特性很相近,特别是恒载+活载+温度+沉降弯矩包络图中边跨与中跨的正弯矩比值与总预矩图中边跨与中跨的负弯矩比值基本一致。因此,采用等跨布置完全可以采用长束为主的布束方式,甚至可以避免布置短束。总之,等跨布置的使用荷载弯矩图很好地体现了与长束的总预矩图的一致特性,避免了大量繁琐的短束,明显体现了预应力混凝土连续梁等跨布置与长束布置的合理性。另外,由于连续梁是等跨布置,也使得桥下墩柱整齐排列,井然有序。

3 结 论

通过等效荷载法对预应力混凝土连续梁的受力分析及预应力混凝土连续梁布跨和步束的探讨,可得如下的结论。

(1)预应力混凝土预压应力与预应力钢筋的矢高几乎呈线性递增关系,对于多跨连续梁,边跨的预应力受矢高影响最为敏感,因此在施工中,预应力钢筋的铺设要严格把关,使预应力筋的曲线形状与设计要求一致。

(2)在进行预应力混凝土的连续梁的设计中,钢束的布置不一定要局限在吻合束的概念中,应该以提高综合的弯矩为目的,在束形的布置上,尽量的减小预应力的损失,尤其是负弯矩区的反弯点的位置确定,对工程的实践很有意义。

(3)中小跨径预应力混凝土连续梁布束应采用等跨布置,预应力钢束布置宜采用“长束为主、短束为辅”的设计方法。

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